Хутлă интеграл

Хутлă интеграл. Математикăлла анализра хутлă е нумай хутлă интеграл тесе интегралсен çакнашкал йышне калаççĕ:

Кунта , вăл улшăнакан капсен йышĕн хисепĕпе тан.

Асăрхаттару: хутлă интеграл − паллăлăхлă интеграл, унăн тупсăмĕ яланах пĕр-пĕр хисеп пулать.

Иккĕлле интегралТӳрлет

 
Иккĕле интегралăн геометрилле тупсăмĕ

Енчен те   пулсан, иккĕлле интеграл пирки калаçмалла.

 . Кунта   — координатсен йышăннă системинчи элементла лаптăк.

Тÿрĕ кĕтеслĕ координатсен тытăмĕнче:  , кунта   — координатсен тÿрĕ кĕтеслĕ тытăмĕнчи элементла лаптăк.

Иккĕле интегралăн геометрилле тупсăмĕТӳрлет

Çапла йышăнăпăр:   функци   талккăшра плюслă[1] капсем çеç йышăнать. Вара ун чухне   иккĕлле интеграл хисепĕпе   никĕс çинче тунă тата çиелтен   çийĕн ăна тивекен татăкĕпе хупланакан вертикаллĕ цилиндрла ĕскерĕн   клăпăшĕпе танлашать.

ВуламаллиТӳрлет

  • Выгодский, М. Я. Дифференцирование и интегрирование функций нескольких аргументов // Справочник по высшей математике. — М.: Астрель, АСТ, 2005. — 991 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-17-012238-1, 5-271-03651-0.
  • Ильин, В. А., Позняк, Э. Г. Глава 2. Двойные и n-кратные интегралы // Основы математического анализа. — 4. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — Т. 2. — 464 с. — (Курс высшей математики и математической физики). — 5000 экз. — ISBN 5-9221-0131-5.
  • Кудрявцев, Л. Д. Глава 6. Интегральное исчисление функций многих переменных // Курс математического анализа. — М.: Высшая школа, 1981. — Т. 2. — 584 с.
  • Виноградов И. М. (гл. ред.). Интеграл // Математическая энциклопедия. — М., 1977. — Т. 2.
  • Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1969.
  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.

АсăрхавсемТӳрлет

  1. ^ Нуль мар, минуслă мар.

КаçăсемТӳрлет