Паллăлăхлă интеграл

Паллăлăхлă интеграл е уçăмлă интеграл — интегралланакан функцирен е функционалтан тата çак функцие (функционала) палăртакан йышăн талккăшĕнчен тăракан мăшăрсен йышĕнче палăртнă аддитивлă мнотонлă функционал.

Ансатраххăн геометрилле интерпретаци пулăшнипе ăнлантарма пулать.

ПалăртавТӳрлет

  функцие   хушăкра палăртнă тейĕпĕр. Çав   хушăка темиçе пăнчăпа пайласа тухăпăр:  .

Вара   тени   хушăка пайланине пĕлтерет теççĕ. Унтан çакăн пек хуть те мĕнле пăнчăна палăртăпăр:  ,  .

 , ранг пайланăвĕ нуль патне вирхĕннĕ чухнехи интеграллă суммăсен чикки   функцийĕн   хушăкри паллăлахлă интегралĕ пулать, енчен те чикĕ хайхи   пайлану мĕнлине тата   пăнчăсен суйлавне пăхмасăрах пур пулсан, урăхла каласан:

 

Енчен те кун пек чикĕ пур пулсан,   функцие   хушăкра Риманла интегралланаканскер теççĕ.

ВуламаллиТӳрлет

  • Никольский С. М. Глава 9. Определенный интеграл Римана // Курс математического анализа. — 1990. — Т. 1.
  • Виноградов И. М. (гл. ред.). Интеграл // Математическая энциклопедия. — М., 1977. — Т. 2.
  • Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1969.
  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.

АсăрхавсемТӳрлет

КаçăсемТӳрлет