Геометри

Геометри (грек γη — Çĕр, μετρηω — виçетĕп) — математикăн уçлăхри хутшăнусене тĕпчекен тата пĕрлештерекен уйрăмĕ.

Хĕрарăм ачасене геометрипе вĕрентет. Парисри Евклидăн «Пуçламăшсем» алçырăвĕнчи капăрлатăвĕ. XIV ĕмĕрĕн пуçламăшĕ.

Геометри уйрăмĕсем

• Элементарлă геометри — пăнчăсен, йĕрсен, çийсен, çавăн пекех çий çинчи тата уçлăхри кӳлепесен геометрийĕ.
• Планиметрирен тата стереометрирен тытăнса тăрать.

• Аналитикăлла геометри — координатсен меслечĕн геометрийĕ. Вăл аффинла е Декартла координатсенче алгебрăллă танлаштарусемпе, алгебра меслечĕсемпе палăртнă йĕрсене, векторсене, кӳлепесене тата улăштарусене тĕпчет.

• Дифференциаллă геометри тата топологи дифференциленекен функцисемпе палăртнă йĕрсене, çийсене, çаплах вĕсен куçарнă улăштăрăвĕсене тĕпчет.

• Топологи — пĕлтерĕшпе татти-сыпписĕрлĕх (татăлмилĕх) çинчен пĕтĕмĕшле ăслăх.

Истори

Геометри музейĕ. Лувр.

Геометрие пуçарса яракансем тесе икĕпатсенчен çĕре, кĕлеткесен калăпăшне виçессине вĕренсе ăслăх туса хунă авалхи грексене асăнма пулать. Ку тăрăм япаларăшсен капĕпе вырнаçăвне çеç шута илсе ытти пахалăхсемпе енсенчен абстракциленнипе пулса иртнĕ. Рецептсенчен пĕрлехи виçеллĕ саккунсене туса хурсан тин геометри ăслăх шайне куçать. Геометрири пĕрремĕш систематика тата çирĕплетӳ ĕçĕсене грексем туса хатĕрленĕ. Чи сумлă вырăнта п. эрч. 300 Евклид хатĕрленĕ «Пуçламăшсем» тăраççĕ. Çак ĕç халĕ те аксиоматика меслечĕпе каласа кăтартнă тĕслĕх шутланать: унта шухăшсене тӳррĕн кăтартнă тата çирĕплетмелле мар нумаях мар шухăшсенчен — аксиомăсенчен — логика йĕркипе аталантарнă.

Литература

• Комацу, Мацуо. Многообразие геометрии. — М.: Знание, 1981.
• Левитин, К. Е. Геометрическая рапсодия. — 3-мĕш кăл., тӳрл. тата хуш.. — М.: ИД «Камерон», 2004. — ISBN 5-9594-0023-5
• Шаль, Мишель. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. — М.: М. Катков, 1883.
• [С древнейших времён до начала Нового времени История математики] / А. П. Юшкевич ред.. — М.: Наука, 1970. — Т. I.
• [Математика XVII столетия История математики] / А. П. Юшкевич ред.. — Наука, 1970. — Т. II.
• [Математика XVIII столетия История математики] / А. П. Юшкевич ред.. — М.: Наука, 1972. — Т. III.
• [Геометрия. Теория аналитических функций Математика XIX века] / А. Н. Колмогоров, А. П. Юшкевич ред.. — М.: Наука, 1981. — Т. 2.
• [Геометрия ] / П. С. Александров, А. И. Маркушевич тата А. Я. Хинчин ред.. — М.: Физматгиз, 1963.
• [Геометрия Энциклопедия элементарной математики] / П. С. Александров, А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин ред.. — М.: Наука, 1966.

Çавăн пекех

• Евклид геометрийĕ
• Лобачевский геометрийĕ
• Риман геометрийĕ

Каçăсем

• Вырăс чĕлхиллĕ геометри ресурсĕсем 2017 ҫулхи Пуш уйӑхӗн 9-мӗшӗнче архивланӑ. Уçă Каталогра.