Хум танлăхĕ

Хум танлăхĕ — физикăра: çÿхе çурхахăн е хĕлĕхĕн вĕтĕ тата урлă сулланавĕсене, çавăн пекех татти-сыпписĕр талккăшри тата электромагнетизмри (электродинамикăри) ытти суллану процесĕсене те кăтартакан линилле, гиперболăлла тата харпăр тăхăмсемлĕ дифференциаллă танлăх. Теорилле физикăн ытти пайĕсенче те унпа усă кураççĕ, калăпăр, гравитацилле хумсене çырса кăтартнă чухне. Математикăлла физикăн тĕп танлăхĕсенчен пĕри пулса тăрать.

Формулăсем

Нумай виçеллĕ чухне хумăн пĕр тикĕс танлăхĕ çапла çырăнать

$\Delta u={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}$,

кунта $\Delta$ — Лаплас операторĕ, $u=u(x,t)$ — паллă мар функци, $t\in \mathbb {R}$ — вăхăт, $x\in \mathbb {R} ^{n}$ — уçлăхри улшăнавçă, $v$ — фазăлла хăвăртлăх.

Пĕр виçеллĕ чухне танлăха хĕлĕх сулланăвĕсен танлăхĕ е хурсан тăрăх сулланăвĕсен танлăхĕ теме пулать, Вара вăл çапла çырăнать

${\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}$.

Юлашки танлăхран çакă курăнать: вăхăт тĕлĕшĕнчи иккĕмĕш тăхăм — Ньютонăн иккĕмĕш саккунĕпе килĕшÿллĕн вăл вăй пулать — координат тĕлĕшенчи иккĕмĕш тăхăма (хĕлĕхĕн кукăрлăхне) пропорциллĕ. Çапла вара, хĕлĕх «курпунĕсем» мĕн чухлĕ кукăртарах, хĕлĕхĕн çав вырăнне тивекен вăй та çавăн чухлех пысăкрах. Çакна хум танлăхĕн физикăлла тупсăмĕ (пĕлтерĕшĕ) теме пулать.

Вуламалли

• Волновое уравнение // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики: Учебное пособие.. — 6-е изд., испр. и доп.. — М.: Изд-во МГУ, 1999. — 798 с. — ISBN 5-211-04138-0.

Каçăсем

• Nonlinear Wave Equations by Stephen Wolfram and Rob Knapp, Nonlinear Wave Equation Explorer by Wolfram Demonstrations Project.
• Mathematical aspects of wave equations are discussed on the Dispersive PDE Wiki 2007 ҫулхи Ака уйӑхӗн 25-мӗшӗнче архивланӑ..
• Graham W Griffiths and William E. Schiesser (2009). Linear and nonlinear waves. Scholarpedia, 4(7):4308. doi:10.4249/scholarpedia.4308