Виçкĕтеслĕх

(Виç кĕтеслĕх ҫинчен куҫарнӑ)

Виçкĕтеслĕх — 3 тӳпеллĕ (тăрăллă) тата 3 енлĕ чи ансат нумайкĕтеслĕх. Пĕр тӳрĕ йĕр çинче вырнаçман[1] виçĕ пăнчăна татăксемпе çыхăнтарнипе пулнă геометрилле кĕлетке.

Стандартлă кăтартăш

Виçкĕтеслĕхĕн тăррисене чылай чухне латтынь пысăк саспаллийĕсемпе (A, B, C), кĕтесĕсене — грек сас паллисемпе (α,β,γ), çав кĕтессене хирĕçле енсене — латтынь пĕчĕк саспаллийĕсемпе (a, b, c) кăтартаççĕ.

Виçкĕтеслĕхĕн танмарлăхĕсем тӳрлет

Виç кĕтеслĕхĕн енĕсеем пĕр-пĕринпе çак танмарлăхсемпе çыхăннă:

  • a ≤ b + c
  • b ≤ a + c
  • c ≤ a + b

Эхер те пĕр танмарлăхĕ танлăхпа тĕл килсен (≤ вырăнĕнче =), виçкĕтеслĕх юхăннă шутланать; малалла пур çĕрте те — юхăнман тĕслĕхсем.

Виç кĕтеслĕхсен тĕсĕсем
 
Шĕвĕр кĕтеслĕ
 
Пуклак кĕтеслĕ
 
Тӳр кĕтеслĕ
 
Тĕрлĕ енлĕ
 
Тан аяклă
 
Тан енлĕ

Виçкĕтеслĕхĕн палăрăмĕсем тӳрлет

Синуссен теореми тӳрлет

 

(Теоремăран çак курăнать: a < b < c пулсан, α < β < γ)

Косинуссен теореми тӳрлет

c2 = a2 + b2 — 2ab cos γ

(Пифагор теоремин пĕтĕмĕшли пулать)

Виç кĕтеслĕхĕн кĕтесĕсен суммин теореми тӳрлет

α + β + γ = 180° (π)

Виçкĕтеслĕхĕн лаптăкĕ тӳрлет

Кĕтесĕсене кура тӳрлет

  1.  , так как  , то:
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Герон формули
  6.  
  7.  
  8.  
     
  9.  тӳркĕтеслĕ виç кĕтеслĕх валли
  10.  пĕр тан енлĕ виç кĕтеслĕх валли
  11.   — енчен виç кĕтеслĕхе енĕпе тата ун патĕнчи икĕ кĕтеспе палăртсан
  12.   — енчен виç кĕтеслĕхе енĕпе тата ун патĕнчи икĕ кĕтеспе палăртсан

Ăçта:

  •    енне антарнă çӳллĕш,
  •   — çур периметр,
  •   — шал çавракăшăн радиусĕ,
  •   — тул çавракăшăн радиусĕ,
  •   — виç кĕтеслĕх тăррин координачĕсем.

Виçкĕтеслĕхĕн кĕтесĕсен сумми 180° тан пулнипе, виçкĕтеслĕхĕн ытти икĕ кĕтесĕ шĕвĕрлĕ (90° сахал) пулмалла. Çак тĕссене палăртаççĕ:

  • Эхер виçкĕтеслĕхĕн пу кĕтесĕсем шĕвĕр, вара виçкĕтеслĕхе шĕвĕрк ĕтеслĕ теççĕ;
  • Эхер виçкĕтеслĕхĕн пĕр кĕтесĕ пуклак (90°-ран пысăкрах), ăна пуклак кĕтеслĕ теççĕ;
  • Эхер виçкĕтеслĕхĕн пĕр кĕтесĕ тӳрĕ (90° тан), ăна тӳрĕ кĕтеслĕ теççĕ. Тӳре кĕтес тавакан икĕ енĕсене катетсем, тӳрĕ кĕтесе хирĕслĕ енне гипотенуза теççĕ.

Çавăн пекех пăхăр тӳрлет

Каçăсем тӳрлет

  1. ^ Пĕр тÿрĕ йĕр çинче-тĕк, юхăннă виçкĕтеслĕх пулать