Торричелли формули (кинематика)

Ан пăтраштарăр : Торричелли формулипе (гидродинамика).

Торричелли формули — кинематикăра: тӳрĕ йĕрпе тата улшăнми хăвăртланупа куçакан ĕскерен кайранхи $v_{f}$ хăвăртлăхĕпе малтанхи $v_{i}$ хăвăртлăхĕ, хăвартланăвăн $a$ капĕ тата хыçа юлнă $\Delta s$ çул хушшинчи çыхăнăва палăртакан формула  

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s$

Формула, унта вăхăт капĕ çуккине кура, шутлавсенче усă курма меллĕ.

Ăçтан тупăнать-ха ку формула?

Хăвăртлăх тата вăхăт çапла çыхăннă:

$v_{f}=v_{i}+at$

танлăхăн икĕ енне те иккĕмĕш капаша хăпартсан:

$v_{f}^{2}=(v_{i}+at)^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}t^{2}$

Кунти $t^{2}$ кап иртнĕ çула, вăхăта, хăартланăва тата малтанхи хăвăртлăха çыхăнтаракан тепĕр формулăра пур. Çапла вара ăна ыттисем урла кăтартма май пур:

$s=s_{i}+v_{i}t+a{\frac {t^{2}}{2}}$

$s-s_{i}-v_{i}t=a{\frac {t^{2}}{2}}$

$t^{2}=2{\frac {s-s_{i}-v_{i}t}{a}}=2{\frac {\Delta s-v_{i}t}{a}}$

Ку сăнарлăха пирĕн малтанхи формулăна лартсан, акă мĕн пулать:

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}\left(2{\frac {\Delta s-v_{i}t}{a}}\right)$

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a(\Delta s-v_{i}t)$

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a\Delta s-2av_{i}t$

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s$