Грин формули

Грин формули — çаврăмлă $C$ контур тăрршшĕнчи йĕр интегралĕпе тата хайхи контурпа витĕнекен пĕр çыхăнуллă $D$ калăпăшри иккĕлле интеграл хушшинчи çыхăнăва палăртать.

Анлăрах Стокс теоремин уйрăм палăрăмĕ пулса тăрать. Джордж Грин — акăлчан математикĕ, формулăна ун ятне панă.

Калăпăр, $C$ — лаптак çинчи позитивлă ориентациленнĕ татăклăн яка çаврăмлă йĕр, $D$ текенни — $C$ йĕрпе чикĕленекен калăпăш. Енчен те $P=P(x,y)$, $Q=Q(x,y)$ функцисене $D$ калăпăшра палăртнă-тăк тата вĕсен татти-сыпписĕр ${\frac {\partial P}{\partial y}}$, ${\frac {\partial Q}{\partial x}}$ харпăр тăхăмсем пулсан, вара

$\oint \limits _{C}P\,dx+Q\,dy=\iint \limits _{D}\left({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}}\right)\,dx\,dy$

Интеграл символĕ çинчи çаврашка $C$ йĕр çаврăнăмлă пулнине пĕлтерет.

Вуламалли

• Д. Ж. Джексон Классическая электродинамика (1965 г.)
• Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1977. — 735 с.

Каçăсем

• Green's Theorem on MathWorld