Алгебрăн тĕп теореми

Алгебрăн тĕп теореми — историе çак ятпа кĕрсе юлнă теорема. Вăл кăтартнă тăрăх, комплекслă хисепсен уйĕ алгебрăлла хупă, урăхла каласан, комплекслă коэффициентсемлĕ хуть те мĕнле полиномăн, пĕр ушăнавçăллăскерĕн, константтă марскерĕн, комплекслă хисепсен уйĕнче сахалтан та пĕр тымар пур. Каланăлăх чăн коэффициентсем чухне те тĕрĕс, мĕншĕн тесен чăн хисеп вăл комплекслă хисепĕн ытарлă пайĕ нульпе танлашакан уйрăм тĕсĕ.

Ку теоремăн тÿрĕ тухăмĕ: комплекслă хисепсен уйĕ çийĕнчи тата $n$ капашлă хуть те мĕнле полиномăн çав уйра, тымарсен хутлавлăхне шута илсен, шăп та шай $n$ чухлĕ тымар. Тепĕр чухне çак тухăма та алгебрăн тĕп теореми теççĕ.

Çавăн пекех

• Анализăн тĕп теореми
• Арифметикăн тĕп теореми

Литература

• Алгебры основная теорема // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 1. — С. 199—200.
• Алексеев В. Б. Теорема Абеля в задачах и решениях // Математическое просвещение. — МЦНМО, 2001. — С. 192. Архивировано 8 октября 2010 года.
• Башмакова И.Г. О доказательстве основной теоремы алгебры // Историко-математические исследования / Под редакцией Г. Ф. Рыбкина, А. П. Юшкевича. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — Вып. X. — С. 257—304.
• Ван дер Варден. Алгебра. Определения, теоремы, формулы. — СПб.: Мир, 1975. — 649 с.
  • Переиздание: СПб, Лань, 2004, ISBN 5-8114-0552-9, 624 с.
• Математика XVII столетия // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II.
• Тихомиров В. М., Успенский В. В. Десять доказательств основной теоремы алгебры // Математическое просвещение. — МЦНМО, 1997. — № 1. — С. 50—70.
• Almira, J.M. & Romero, A. (2012), "Some Riemannian geometric proofs of the Fundamental Theorem of Algebra", Differential Geometry – Dynamical Systems Т. 14: 1–4, <http://www.mathem.pub.ro/dgds/v14/D14-al.pdf>  Архиври копи, 2 Пуш уйӑхӗн 2021 Wayback Machine çинче
• de Oliveira, O.R.B. (2011), "The Fundamental Theorem of Algebra: an elementary and direct proof", Mathematical Intelligencer Т. 33 (2): 1–2, DOI 10.1007/s00283-011-9199-2 
• Taylor, Paul (2 June 2007), Gauss's second proof of the fundamental theorem of algebra, <http://www.paultaylor.eu/misc/gauss-web.php>  Архиври копи, 1 Ҫу уйӑхӗн 2017 Wayback Machine çинче — English translation of Gauss’s second proof.

Каçăсем

• J. J. O'Connor, E. F. Robertson The fundamental theorem of algebra. MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (1996-05).