Евклид геометрийĕ: версисем пӗр-пӗринчен уйрӑлса тӑни
Контента кӑларса петӗмӗр Контента хушрӑмӑр
Budelberger (Сӳтсе яв | хушни) пТӳрлетӗве ӑнлантарман |
|||
7-мĕш йĕрке:
Хăйĕн «Пуçламăшсем» кĕнекинче, вăл çураçуллă йĕркесемпе евклид [[тӳремĕ|тӳремин]] геометрине çырса кăтартать.
==Аксиомисем==
Евклид «Пуçламăшсем» кĕнекинче кăтартнă [[Аксиома|аксиомăсем]]:
# Кашни икĕ [[пăнчă]] урлă пĕр çеç [[тӳрĕ]] туртма пулать.
13-мĕш йĕрке:
# Татăк пулсан, [[çавракăш]] çырма пулать: татăкĕ — [[радиус]], унăн вĕçисенчен пĕри — çавракăш тĕпĕ пулать.
# Пур [[тӳрĕ кĕтес]]сем пĕр-пĕринпе тан. Темиçе ĕмĕр иртсен çак постулат ытлашши пулса тăрать, ăна теорема шайне куçарса тĕрĕссине çирĕплетеççĕ.
# [[Евклидăн параллелĕх аксиоми]]: '''А''' пăнчă урлă '''а''' тӳрĕ йĕр аяккинче '''А'''-па '''а''' витĕр тухакан тӳрем çи çинче '''а''' тӳрĕ йĕре касса кайман пĕр тӳрĕ йĕр кăна çырма пулать.
Виçĕ виçеллĕ евклид уçлăхне палăртма тататх темиçе аксиома кирлĕ. Халĕ урăх аксиомăлас йĕрке те пур.
Элементарлă геометрие пурĕпе аксиомăлас ыйту Евклид геометрин çирĕплетĕвĕсене чертёжсăрах çак [[Аксиома|аксиомăсемпе]] логикăпа çыхăнтарас тĕллевпе [[Авалхи Греци]]ре сиксе тухнă. Çакăн пек аксиомăсен пур системине [[Давид Гильберт|Д. Гильберт]] [[1899]] çулта хатĕрлесе çитернĕ, вăл 20 аксиомăран тытăнса тăрать, вĕсене 5 ушкăна пайланă.
== Каçăсем ==
| |||