Фрактал (лат. fractus — пайланă, вакланă, хуçăлнă) — хăймайлăлăх пахалăхĕллĕ, пĕтĕм кĕлетки çавăн евĕрлех темиçе пайран пуçтарăннă кăткăс геометрилле объект. Анлăрах каласан, фракталсем — Евклид уçлăхĕнчи пăнчăсен ваклă метрика виçелĕхĕллĕ (Минковский е Хаусдорф виçелĕхĕ ăнланăвĕпе), е топологиллинчен урăхла метрикăлла виçелĕхĕллĕ йышĕсем .

Мандельброт нумайлăхĕ — фракталăн классикăллă тĕслĕхĕ
Тĕслĕ купăстан (Brassica cauliflora) кĕçĕн тĕсĕн фракталлă ĕлки

Фрактал — пĕтĕм объектăн масштабне пĕчĕклетнипе пулнă тан фрагментсене[1] пĕрлештерсе тунă хăйъевĕрлĕ вĕçĕмсĕр геометрилле кĕлетке.

Фрактал[1] ваклă виçелĕхĕн хăй евĕрлĕ нумайлăхĕ.

Термин

тӳрлет

Кун-çулĕ

тӳрлет

Çав тери тĕлĕнтермĕшлĕ хăй евĕрлĕ нумайлăхсен пĕрремĕш тĕслĕхĕсĕм XIX ĕмĕрте тупăннă (сăмахран, Кантор нумайлăхĕ). «Фрактал» термина Бенуа Мандельброт 1975 çулта шутласа кăларнă та 1977 çулта унăн «Çутçанталакăн фракталла геометрийĕ» кĕнеки хĕвел çуттине тухсан анлă сарăлнă.

Классификаци[1]

тӳрлет

Тĕслĕхсем

тӳрлет

Математикăри тĕлĕнтермĕш пахалăхла хăй евĕрлĕ нумайлăхсем

тӳрлет

Рекурслă процедурăпа фракталлă кукрашкасене туни

тӳрлет
 
Кох кукрашкине ӳкерни


Фракталы как неподвижные точки сжимающих отображений

тӳрлет

Комплекслă динамикăри фракталсем

тӳрлет
 
Жюлиа нумайлăхĕ́

Стохастика фракталĕсем

тӳрлет
 
Жулиа нумайлăхĕн тĕпĕпе рандомланă фрактал

Çутçанталăкри объекчĕсен ĕлки тăтăшах фрактал евĕрлĕ. Вĕсене модельленĕ чухне стохастикăллă (ăнсăртлă) фракталсемпе усă кураççĕ. Стохастикăллă фракталсен тĕслĕхĕсем:

Пухăм

тӳрлет

Усă курни

тӳрлет

Экономика

тӳрлет

Пасарсен анализĕ

тӳрлет

Юлашки вăхăтра фракталсемпе трейдерсем биржа пасрарĕсен анализне туна чухне усă кураççĕ.

Çутçанталăк ăслăхĕсем

тӳрлет

Литература

тӳрлет

Радиотехника

тӳрлет

Фракталлă антеннăсем

Информатика

тӳрлет

Ӳкерчĕксене пăчăртани

тӳрлет
 
Фракталлă йывăç

Ӳкерчĕксене фракталсемпе пăчăртамалли алгоритмсем пур.

Компьютер графики

тӳрлет
 
Тепĕр фракталлă йывăç.
 

Фракталсене компьютер графикинче усă кураççĕ, çутçанталăк объекчĕсене: йывăçсене, тĕмсене, туçи ландшафчĕсене, тинĕс çийне т.ур. Фракталлă ӳкерчĕксене чĕртмелли темĕн чухлĕ программа пур, Фракталсен генераторĕ (программа) пăхăр.

Асăрхавсем

тӳрлет
  1. ^ 1, 2 тата 3 Красота фракталов, Паньгина Н. Н. 2011 ҫулхи Утӑ уйӑхӗн 23-мӗшӗнче архивланӑ.

Вуламалли

тӳрлет

Çавăн пекех пăхăр

тӳрлет

Каçăсем

тӳрлет