Фрактал
Фрактал (лат. fractus — пайланă, вакланă, хуçăлнă) — хăймайлăлăх пахалăхĕллĕ, пĕтĕм кĕлетки çавăн евĕрлех темиçе пайран пуçтарăннă кăткăс геометрилле объект. Анлăрах каласан, фракталсем — Евклид уçлăхĕнчи пăнчăсен ваклă метрика виçелĕхĕллĕ (Минковский е Хаусдорф виçелĕхĕ ăнланăвĕпе), е топологиллинчен урăхла метрикăлла виçелĕхĕллĕ йышĕсем .


Фрактал — пĕтĕм объектăн масштабне пĕчĕклетнипе пулнă тан фрагментсене[1] пĕрлештерсе тунă хăйъевĕрлĕ вĕçĕмсĕр геометрилле кĕлетке.
Фрактал — [1] ваклă виçелĕхĕн хăй евĕрлĕ нумайлăхĕ.
ТерминПравить
Кун-çулĕПравить
Çав тери тĕлĕнтермĕшлĕ хăй евĕрлĕ нумайлăхсен пĕрремĕш тĕслĕхĕсĕм XIX ĕмĕрте тупăннă (сăмахран, Кантор нумайлăхĕ). «Фрактал» термина Бенуа Мандельброт 1975 çулта шутласа кăларнă та 1977 çулта унăн «Çутçанталакăн фракталла геометрийĕ» кĕнеки хĕвел çуттине тухсан анлă сарăлнă.
Классификаци[1]Править
- Алгебра фракталĕсем
- Геометри фракталĕсем
- Кох кукрашки (Кох юр пĕрчи)
- Леви кукрашки
- Гильберт кукрашки
- Вĕрçĕлен хуçăлчăкĕ (кукрашки) (Хартер-Хейтуэй фракталĕ)
- Кантор нумайлăхĕ
- Серпинский виç кĕтеслĕхĕ
- Серпинский кавирĕ
- Пифагор йывăççи
- Стохастика фракталĕсем
- Алăпа тунă фракталсем
- Çутçанталăк фракталĕсем
- Детерминланă фракталсем
- Детерминламан фракталсем
ТĕслĕхсемПравить
Математикăри тĕлĕнтермĕш пахалăхла хăй евĕрлĕ нумайлăхсемПравить
Рекурслă процедурăпа фракталлă кукрашкасене туниПравить
Фракталы как неподвижные точки сжимающих отображенийПравить
Комплекслă динамикăри фракталсемПравить
Стохастика фракталĕсемПравить
Çутçанталăкри объекчĕсен ĕлки тăтăшах фрактал евĕрлĕ. Вĕсене модельленĕ чухне стохастикăллă (ăнсăртлă) фракталсемпе усă кураççĕ. Стохастикăллă фракталсен тĕслĕхĕсем:
- Броун куçăвĕн лаптакри тата уçлăхри траекторийĕ;
- Броун куçăвĕн лаптакри траектори чикки.
ПухăмПравить
Усă курниПравить
ЭкономикаПравить
Пасарсен анализĕПравить
Юлашки вăхăтра фракталсемпе трейдерсем биржа пасрарĕсен анализне туна чухне усă кураççĕ.
Çутçанталăк ăслăхĕсемПравить
ЛитератураПравить
РадиотехникаПравить
Фракталлă антеннăсем
ИнформатикаПравить
Ӳкерчĕксене пăчăртаниПравить
Ӳкерчĕксене фракталсемпе пăчăртамалли алгоритмсем пур.
Компьютер графикиПравить
Фракталсене компьютер графикинче усă кураççĕ, çутçанталăк объекчĕсене: йывăçсене, тĕмсене, туçи ландшафчĕсене, тинĕс çийне т.ур. Фракталлă ӳкерчĕксене чĕртмелли темĕн чухлĕ программа пур, Фракталсен генераторĕ (программа) пăхăр.
АсăрхавсемПравить
- ^ 1, 2 тата 3 Красота фракталов, Паньгина Н. Н. Архивленĕ 23 Утӑ уйӑхӗн 2011 çулта.
ВуламаллиПравить
- А. А. Кириллов Повесть о двух фракталах. — Летняя школа «Современная математика». — Дубна: 2007.
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
- Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
- Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.
- Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
- Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД».
- Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории.
- Мандельброт Бенуа, Ричард Л. Хадсон (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах = The Misbehavior of Markets. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 400. — ISBN 5-8459-0922-8
Çавăн пекех пăхăрПравить
Фрактал Викиампарта? |
КаçăсемПравить
- Фракталсем пирки — десятки статей посвященные фракталам, картинная галерея, и программы для создания
- Фракталлă нумайлăхсем Архивленĕ 16 Ҫӗртме уйӑхӗн 2011 çулта. — Питĕ тĕплĕ паха статья, комплекслă хисепсенчен пуçласа (Санкт-Петербургри патшалăх университечĕ: ПМ-ПУ)
- Комплекслă хисепсен хӳхĕм пурнăçĕ
- Фракталсем тата арпашу теорийĕ
- Фракталсем пирки
- Фракталсем, мультифракталсем, вĕсем анчах мар
- Обаяние самоподобия
- Фракталсем пирки видео