Синкерлĕ пăнчă (математика)

Критикăлла (синкерлĕ) пăнчă. Дифференциленекен $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R}$ функцин синкерлĕ пăнчи тесе çавна калаççĕ: вăл пăнчăра унăн дифференциалĕ нульпе тан. Çакă ку пăнчăра пĕрремĕш мĕнпур харпăр тăхăмсем нуль пулнине пĕлтерет, геометри енчен вара, ку функцин графикне сĕртĕнекен гиперлаптак горизонталлĕ пулать.

Stationary vs inflection pts

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Критикăлла пăнчă пăхăр.

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Синкерлĕ пăнчă пăхăр.

Çавăн пекех

• Ферма лемми
• Синкерлĕ пăнчăн индексĕ
• Синкерлĕ пăнчăн хутлавлăхĕ
• Корангсен хутлавлăхĕн формули

Литература

• Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений, — Любое издание.
• Зорич В. А. Математический анализ, — Любое издание.
• Брёкер Т., Ландер Л. Дифференцируемые ростки и катастрофы, — Любое издание.
• Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни. Матем. обр., 2016, № 3(79), 49–65.
• Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни (окончание). Матем. обр., 2017, № 3(83), 13–27.