Рет (математика)

Ку ăнлава хисепсен умлăн-хыçлăнлăхĕ тенипе пăтраштармалла мар

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Рет пăхăр.

Хисепсен речĕ е рет — хисепсен вĕçĕ-хĕррсĕр тăсăлакан сумми пек çырса хунă рет (умлăн-хыççлăнлăх):

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots +a_{n}+\ldots$; кĕскен çырни: $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$

Кунта $a_{1},a_{2},a_{3}\dots$ — чăн хисепсен е комплекслă хисепсен умлăн-хыçлăнлăхĕ; çав хисепсене рет пайташĕсем теççĕ.

Суммăн пĕлтерĕшне палăртас тесе, «пайрăм суммăсене» (рет пĕр-пĕр пайташ тĕлĕнче чарăнса тăрсан пулаканскерсене) пăхса тухмалла:

$S_{1}=a_{1}$

$S_{2}=a_{1}+a_{2}$

$S_{3}=a_{1}+a_{2}+a_{3}$

$\cdots$

$S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\dots +a_{n}$

$\cdots$

Енчен те пайрăм суммăсен вĕçсĕрлĕхле мар е вĕçсĕрлĕхле $S$ чикĕ пур пулсан, рет сумми $S$ теççĕ. Урăхла каласан, $S=\lim _{n\rightarrow \infty }S_{n}$.

Сумма вĕçсĕрлĕх мар пулсан, рет пĕрĕнет теççĕ, сумма вĕçсĕрлĕх пулсан е хайхи чикĕ пачах та çук пулсан, рет сарăлать теççĕ.

Ретсене математикăра тата шутлавпа çыхăннă ытти тĕлсенче анлăн усă кураççĕ.

Хисепсен речĕ тата унăн сумми: терминсене уçăмлатни

Рет тени хăйех суммăна пĕлтерет теме пулать. Анчах та пурпĕрех "рет сумми" текен ăнлав та пур. Мĕншĕн? Сăлтавĕ рет тени абстрактлăрах, уçăмсăртарах пулнинче. Ара, калăпăр, асăннă пайрăм суммăсен чикки пулмасса та пултарать. "Рет сумми" тенĕ чухне вара кунашкал самантсене уçăмлатнă.

Вуламалли

• Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — 12-е изд.. — М.: Наука, 1977. — 872 с.
• Зорич В. А.. Глава III. Предел. § 1. Предел последовательности // Математический анализ, часть I. — М.: Наука, 1981. — С. 104—114. — 544 с.
• Письменный Д. Т. Часть 2 // Конспект лекций по высшей математике. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Изд. 7-е, стереотипное. — М.: Наука, 1969. — Т. 1. — С. 44. — 608 с.
• Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь. Основные термины: около 2500 терминов / Под ред. к.ф.-м.н. А. П. Савина. — М.: Русский язык, 1989. — С. 16. — 244 с. — ISBN 5-200-01253-8.

Каçăсем

• Савельев Р.Ю. Высшая математика. Теория рядов (вырăсла)
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Journal of Integer Sequences

математика