Лаплас танлăхĕ
Лаплас танлăхĕ — харпăр тăхăмсемлĕ дифференциаллă танлăх. Виçĕ виçеллĕ уçлăхра Лаплас танлăхĕ çапла çырăнать:
Ку Гельмгольц танлăхĕн уйрăм палăрăмĕ (курăнăвĕ).
Танлăха икĕ виçеллĕ тата пĕр виçеллĕ чухне те пăхса тухма пулать. Икĕ виçеллĕ чухне:
Пĕр виçеллĕ чухне:
Çавăн пекех n-виçеллĕ уçлăхра та. Ун пек чухне n чухлĕ иккĕмĕш тăхăмсен сумми нуль пулать.
Дифференциаллă оператор пулăшнипе
— (Лаплас операторĕ) — ку танлăх хуть мĕнле виçеллĕ уçлăхшăн та пĕр пек тата компактлăн çырăнать:
Литература
тӳрлет- Дж. Шарма, К. Сингх Уравнения в частных производных для инженеров.
- Публикация Леонарда Эйлера, в которой впервые выводится уравнение Лапласа для потенциала скорости при безвихревом течении идеальной жидкости
Каçăсем
тӳрлет- Laplace Equation (particular solutions and boundary value problems) at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
- Example initial-boundary value problems using Laplace's equation from exampleproblems.com.
- Find out how boundary value problems governed by Laplace's equation may be solved numerically by boundary element method 2012 ҫулхи Нарӑс уйӑхӗн 7-мӗшӗнче архивланӑ.