Кăтартăшла функци

Кăтартăшла функци — $f(x)=a^{x}$ евĕрлĕ математикăлла функци, кунта $a$ капаш никĕсĕ, а $x$ — капаш кăтартăшĕ.

• Чăн хисепсем пирки çеç калаçнă чухне $a$ — пĕр-пĕр минуслă мар чăн хисеп; капаш кăтартăшĕ, — чăн хисеп, — функцин аргуменчĕ пулса тăрать.
• Комплекслă функцисен теорийĕнче вара капаш никĕсĕ те, капаш кăтартăшĕ те (аргумент) хуть те мĕнле комплекслă хисеп пулма пултараççĕ.
• Чи пĕтĕмĕшле курăм — $u^{v}$, ăна Лейбниц 1695-мĕш çулта кĕртнĕ.

Кăтартăшла функцин пĕтĕмĕшле (капаш никĕсне пайăрлатмасăр) тунă графикĕ (a>1)

Кăтартăшла функцин графикĕсем.
Капаш никĕсĕ е чухне — хура йĕр
капаш никĕсĕ 10 чухне — хĕрлĕ йĕр
капаш никĕсĕ 1/2 чухне — кăвак йĕр

Экспонента графикĕ ($a$=$e$)

Тата тепĕр самант капаш никĕсĕнче e хисеп пулнипе çыхăннă. Кун пек функцие экспонентăлла функци е экспонента теççĕ (чăн е комплекслă). Тепĕр чухне хуть те мĕнле кăтартăшла функцие те çавăн пек, экспонента тесе, асăннине сăнама пулать. Ку уйрăмах ют çĕршывсенче тухакан математика литературишĕн кăтартуллă.

Экспонента

Каланă ĕнтĕ, $a$=$e$ чухне кăтартăшла функцие экспонента теççĕ. Кирек мĕнле кăтартăшла функцие те экспонентăна çавăрма пулать, мĕншĕн тесен ак çапла çыхăну пур:

$a^{x}=e^{x\cdot \ln a}$, кунта $\ln a$ — $a$ хисепĕн натураллă логарифмĕ.

Вуламалли

• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, тома I, II. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — ISBN 5-9221-0156-0, 5-9221-0155-2.
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Exponential function", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
• С. Т. Завало (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа.

Каçăсем

• Показательная функция - bezbotvy. Видео.
• Показательная функция 2018 ҫулхи Чӳк уйӑхӗн 11-мӗшӗнче архивланӑ.. (вырăсла)
• что такое градиент? (человеческим языком) (Вырăсла)