Гёделĕн туллимарлăх теореми

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Гёдель теореми (пĕлтерĕшсем) пăхăр.

Гёделĕн туллимарлăх теореми тата Гёделĕн иккĕмĕш теореми — математикăлла логикăн формаллĕ арифметикăн чиккисене палăртакан икĕ теореми; кунтан вара çавах хуть те мĕнле формаллĕ тытăм тĕлĕшпе те тухса тăрать, енчен те леш тытăмра ак çакнашкал арифметикăлла ăнлавсене палăртма май пулсан: натураллă хисеп, 0, 1, хушасси тата хутласси.

Пĕрремĕш теоремăпа килĕшÿллĕн, енчен те формаллĕ арифметика хирĕçÿлĕхсĕр пулсан, унта кăларайми тата хирĕçлейми формула пур.

Иккĕмĕш теоремăпа килĕшÿллĕн, енчен те формаллĕ арифметика хирĕçÿлĕхсĕр пулсан, унта çак арифметикăн хирĕçÿсĕрлĕхне курăмлăн кăтартакан формулăна кăларма май çук.

Икĕ теоремине те Курт Гёдель 1930-мĕш çулта ĕнетернĕ (1931-мĕш çулта кун çути курнă), вĕсем иккĕш те Гильбертăн иккĕмĕш проблемине пырса тивеççĕ (Гильберт проблемисен чапа тухнă йышĕнчен).

Çавăн пекех

• Ĕнентерӳ (математика)
• Аксиома
• Теорема

Библиографи — Гёдель статьисем

• 1931, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I. Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173—198.
• 1931, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I. and On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems I in Solomon Feferman, ed., 1986. Kurt Gödel Collected works, Vol. I. Oxford University Press: 144—195. - Оригинальный немецкий текст с параллельным английским переводом, с элементарным введением, написанным Стивеном Клини.
• Hirzel, Martin, 2000, On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems I. 2004 ҫулхи Авӑн уйӑхӗн 16-мӗшӗнче архивланӑ.. - Современный перевод Марина Херцеля.
• 1951, Some basic theorems on the foundations of mathematics and their implications in Solomon Feferman, ed., 1995. Kurt Gödel Collected works, Vol. III. Oxford University Press: 304—323.

Каçăсем

• Академик Ю. Л. Ершов «Доказательность в математике»,