Гаусс валеçĕвĕ

Норма́ллĕ валеçÿ^[1]^[2], ăна çавăн пекех Гаусс валеçĕвĕ е Гаусс — Лаплас валеçĕвĕ те теççĕ^[3]^[4] — пулаяслăхсен валеçĕвĕ, пĕр хапаллă чухне пулаяслăх йăвăлăхĕн Гаусс функцийĕпе пĕр функцийĕпе çырăнать:

f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}

,

кунта

\mu

параметр — математикăлла кĕтев (вăтам пĕлтерĕш), валеçĕвĕн медиани тата моди,

\sigma

параметр вара — тăваткалла вăтам пăрăну,

\sigma ^{2}

— валеçĕвĕн дисперсийĕ.

Çапла вара, пĕр хапаллă нормаллĕ валеçÿ икĕ параметрлă валеçÿсен йышĕ пулса тăрать, вăл валеçÿсен экспонентăлла класне кĕрет^[5]. Нумай хапаллă валеçĕве «Нумай виçеллĕ валеçӳ» статьяра пăхса тухнă.

Енчен математикăлла кĕтев $\mu =0$ пулсан тата стандартлă пăрăну $\sigma =1$ чухне çакна Стандартлă нормаллĕ валеçÿ (Гаусăн стандартлă валеçĕвĕ) теççĕ.

Асăрхавсем

^ Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — 10-е изд., стереотипное.. — М.: Academia, 2005. — 576 с. — ISBN 5-7695-2311-5.
^ Ширяев А. Н. Вероятность. — М.: Наука, 1980.
^ Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — С. 139—140.
^ Ширяев А. Н. Вероятность. — М.: Наука, 1980.
^ Wasserman L. All of Statistics. — New York, NY: Springer, 2004. — С. 142. — 433 с. — ISBN 978-1-4419-2322-6.

Литература

Каçăсем

Таблица значений функции стандартного нормального распределения 2022 ҫулхи Пуш уйӑхӗн 3-мӗшӗнче архивланӑ.
Онлайн расчёт вероятности нормального распределения(ĕçлемен каçă)

[1] Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — 10-е изд., стереотипное.. — М.: Academia, 2005. — 576 с. — ISBN 5-7695-2311-5.

[2] Ширяев А. Н. Вероятность. — М.: Наука, 1980.

[ReferenceA-3] Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — С. 139—140.

[4] Ширяев А. Н. Вероятность. — М.: Наука, 1980.

[5] Wasserman L. All of Statistics. — New York, NY: Springer, 2004. — С. 142. — 433 с. — ISBN 978-1-4419-2322-6.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]