Вейерштрасс функцийĕ

Ве́йерштрасс функцийĕ — татăлми, çав вăхăтрах, параметрсене малсăлтавсемпе майлаштарсан, нихăш пăнчăра та тăхăмĕ çук функцин тĕслĕхĕ; вăл математика историйĕнче Ампер гипотези тĕлĕшпе контртĕслĕх пулса тăнă.

WeierstrassFunction

Вейерштрасс функцийĕ чăн хисепсен уйĕнче аналитикăлла майпа çапла палăрăнать

кунта  — хуть те мĕнле тата пĕррепе танлашман мăшăрсăр (тĕкел) хисеп,  — пĕрререн пĕчĕкрех плюслă хисеп. Ку функцилле рет пĕрĕнекен ретпе мажорланать, çавăнпа та функци мĕнпур чăн хисепсемшĕн палăртăннă тата вăл сикчевсĕр.

Апла пулин те ку функцин, сахалтан та унăн параметрĕсем ятарлă малсăлтавсене пăхăнсан, нихăш пăнчăра та тăхăмĕ çук.

Хальхи вăхăтра, парметрсен ку тĕлешри чи пĕтĕмĕшле малсăлтавĕсем ак çапла курăнаççĕ

тата

Ку малсăлтавсене Харди тупса палăртнă тата ĕнентернĕ[1]

АсăрхавсемПравить

  1. ^ Hardy G. H. Weierstrass’s nondifferentiable function // Trans — Amer. Math. Soc, 17 (1916), р. 301—325. Тĕрĕслĕхшĕн калас пулать, Вейерштрасс хăй те ку малсăлтавсене Дюбуа-Реймон патне 1873-мĕш çулта çырнă çырура асăннă: Полубаринова-Кочина П. Я. Карл Вейерштрасс. Москва : Наука, 1985. с. 229.