n капашлă тымара тупмалли алгоритм

n капашлă тымара тупассин алгоритмĕ. Чăн $A$ хисепĕн n капашлă арифметикăлла тымарĕ тесе $x^{n}=A$ танлăхăн плюслă тата чăн тупсăмне калаççĕ (енчен $A>0$ пулсан, тулли $n$-шăн асăннă танлăхăн $n$ чухлĕ комплекслă тупсăм пур, анчах вĕсенчен пĕри çеç плюслă тата чăн).

n капашлă тымара тупассин хăварт пĕрĕнекен алгоритмĕ пур:

1. $x_{0}$ валли умшутлăм тумалла;
2. $x_{k+1}={\frac {1}{n}}\left({(n-1)x_{k}+{\frac {A}{x_{k}^{n-1}}}}\right)$ темелле;
3. Иккĕмĕш утăма, тивĕçлĕ тĕллĕх çитиччен, малалла пурнăçламалла.

Çырса кăтартнă меслетĕн тăваткалла тымарсене тупмалли Геронла итерацилле формула текен харпăр ен пур, вăл çакнашкал лартса тухсан пулать: $n=2$ в шаг 2: $x_{k+1}=(x_{k}+A/x_{k})/2$.

Каçăсем

• Atkinson, Kendall E. (1989), An introduction to numerical analysis (2nd ed.), New York: Wiley, ISBN 0471624896 .