Ылттăн касăлу: версисем пӗр-пӗринчен уйрӑлса тӑни

Контента кӑларса петӗмӗр Контента хушрӑмӑр
Ellodanis5 (Сӳтсе яв | хушни)
Çĕнĕ страница "thumb|Ылттăн касăлу '''Ылттăн касăлу''' ('''ылттăн пропорци''', '''хĕрринчи..."
 
Ellodanis5 (Сӳтсе яв | хушни)
Тӳрлетӗве ӑнлантарман
1-мĕш йĕрке:
[[File:Golden Ratio. Deriving equation.svg|thumb|Ылттăн касăлу]]
[[File:Phi uc lc.svg|thumb|Phi uc lc]]
'''Ылттăн касăлу''' ('''ылттăн пропорци''', '''хĕрринчи тата варринчи шайлашупа пайлани''', '''[[Гармонилле пропорци|гармонилле пайлав]]''') — <math>a</math> тата <math>b</math> капсен [[шайлашăннăлăх|шайлашăвĕ]], пысăкрах капĕ пĕчĕкреххи патне тивни вĕсен сумми пысăкраххи патне тивнипе тан, урăхла каласан: <math>\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}.</math>
Историре малтан ([[Авалхи Грецири математика|Авалхи Грецири математикăра]]) ылттăн касăлу тесе <math>AB</math> татăка <math>C</math> пăнчăпа икĕ пая ак çапла пайланине каланă: ''пысăкки пĕчĕкки патне çавăн пек тивет, еплерех пĕтĕм татăк пысăкки патне'': <math>\frac{BC}{AC} = \frac{AB}{BC}</math>. Каярах кунашкал ăнлану ытти тĕслĕхсем тĕлĕшпе те сарăлнă.
 
Хайхи <math>a/b</math> хисеп <math>\Phivarphi</math> ([[фи]]) саспаллипе паллă тăвăнать, — Авалхи Грецири [[Фидий|Фидий]] скульптор тата архитектор ячĕпе<ref name="Савин">{{статья |автор= Савин А.|заглавие= Число Фидия - золотое сечение|ссылка= http://kvant.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697kaleid.pdf|язык= Русский|издание= "Квант"|тип= Научно-популярный физико-математический журнал (издается с января 1970 года)|год= 1997|месяц= |число= |том= |номер= 6|страницы= |doi= |issn=}}</ref>, сайрарах чухне — <math>\tau</math> саспаллипе.
 
Малтанхи танлăхран (сăмахран, a çине е тата a/b çине улшăнакан кап пек пăхса иккĕмĕш капашри танлăха шутласа) çакă тухса тăрать
 
:<math>\Phivarphi=\frac{\sqrt5+1}2</math>
 
Кутăнла <math>\varphiPhi</math><ref name="Савин" /> хисеп,
 
:<math>\varphiPhi=\frac1\Phivarphi=\frac{\sqrt5 - 1}2\approx0.61803</math>
:
 
Малалла вара
: <math>\varphi = \Phi-+1</math>.
<math>\Phivarphi</math> хисепе çавăн пекех '''ылттăн хисеп''' те теççĕ.
 
Хисепĕн çывхартнă пĕлтерĕшĕсем: <math>\Phivarphi</math> = 1,618 е <math>\Phivarphi</math> = 1,62. Процентсемпе çывхартса кăтартсан, ылттан касăлу вăл мĕнле те пулин капа 62 % тата 38 % чухлĕ пайсем çине пайлани.
== Каçăсем ==
* ''В. С. Белнин'', [https://web.archive.org/web/20090513042233/http://www.a3d.ru/architecture/stat/182 «Владел ли Платон кодом золотой пропорции? Анализ мифа»]