Википеди

Функцин ыт-тĕкеллĕхĕ: версисем пӗр-пӗринчен уйрӑлса тӑни

Интерактивная навигация по истории
← Унчченхи тӳрлетӳМалалли тӳрлетӳ →
Контента кӑларса петӗмӗр Контента хушрӑмӑр
ВизуальныйВикитекст
Ellodanis5 (Сӳтсе яв | хушни)
27 948 тӳрлетӳ
667301 хутшăнакан Улпут Тихон (сӳтсе яв) кĕртнĕ № улшăнăва тавăрнă
Тэг: Пӑрахӑҫла
Ăшне улăштарчĕ "{{delete}}"
Тэг: ылмаштарни
1-мĕш йĕрке:
{{delete}}
{{Пĕлтерĕшсем|Ыт-тĕкел (пĕлтерĕшсем)}}
[[File:Function-x.svg|right|thumb|<math>f(x) = x</math> — тĕкел функцин тĕслĕхĕ]]
[[File:Function x^2.svg|right|thumb|<math>f(x) = x^2</math> — ытă функцин тĕслĕхĕ]]
 
[[File:Function-x3plus1.svg|thumb|<math>f(x) = x^3+1</math>, ытă та мар, тĕкел те мар функци тĕслĕхĕ]]
'''Функцин ыт-тĕкеллĕхĕ''' — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăннни тĕлĕшпе хăйне [[симметри]]лле кăтартакан функцин, çавăн пекех, унашкал маррин те, асăннă ен палăрăмĕ.
 
'''Ыт''' е '''тĕкел''' тесе шăпах çавнашкал [[Функци (математика)|функцисене]] калаççĕ. Ку [[ăнлав]] [[математикăлла анализ]]ăн нумай уйрăмĕсенче пысăк пĕлтерĕшлĕ, сăмахран, [[капашла рет]]ĕн тата [[Фурье речĕ]]н теорийĕсенче. [[Ят]] [[капаш функцийĕ]]сен паларăмĕсемпе çыхăннă: <math>f(x) = x^n</math> функци ытă, енчен те <math>n</math> ытă, анчах та тĕкел , енчен те <math>n</math> тĕкел.
 
* '''Тĕкел функци''' — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăнсан хăйĕн пĕлтерĕшне хирĕçлипе улăштаракан функци (график унăн координатсен пуçлавĕ тĕлĕшпе [[варрилле симметри]]ллĕ).
* '''Ытă функци''' — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăнсан, хăйĕн пĕлтерĕшне улăштарман функци (графикĕ унăн координатсен пуçлавĕ тĕлĕшпе [[тĕнĕлле симметри]]ллĕ).
* '''Ытă та мар, тĕкел те мар фунци''' '''(пĕтĕмĕшле сăпатлă функци)'''. Ку категорие малтанхи икĕ категорие кĕмен функцисем кĕреççĕ.
 
== Формаллĕ палăртав ==
[[Палăртав]]сем [[функци (математика)|функцин]] нуль [[пăнчă]] тĕлĕшпе симметриллĕ хуть те мĕнле [[функцин палăртав талккăшĕ|палăртав уçлăхĕ]] валли:
:<math>X \subset \mathbb{R}</math>, сăмахран, [[татăк]]шăн е [[хушăк (математика)|интервал]]шăн.
* <math>f:X \to \mathbb{R}</math>, функци ытă, енчен те
: <math>f(-x) = f(x),\quad \forall x \in X.</math>
* Функци тĕкел, енчен те
: <math>f(-x)=-f(x), \quad \forall x \in X.</math>
 
* Функциe, енчен те вăл нихăш асаннă категорие те кĕмесен, ''ытă та мар, тĕкел те мар'' пулать. Е ăна пĕтĕмĕшле сăпатлă функци теççĕ.
 
== Ытă е тĕкел функцисен паллăлăхлă интегралĕсем ==
:Ытă [[функци (математика)|функцисен]] паллăлăхлă интегралĕсемшĕн
: <math>
\int\limits_{-A}^{A}f(x)\; dx = \int\limits_{-A}^{0}f(x)\; dx + \int\limits_{0}^{A}f(x)\; dx = 2 \int\limits_{0}^{A}f(x)\; dx.
</math>, ма тесен сумма пайташĕсем тан.
: Çавăн пекех, тĕкел функцисен [[паллăлăхлă интеграл]]ĕсемшĕн
: <math>
\int\limits_{-A}^{A}f(x)\; dx = \int\limits_{-A}^{0}f(x)\; dx + \int\limits_{0}^{A}f(x)\; dx = 0, </math> ма тесен сумма пайташĕсем хирĕçле паллăсемлĕ.
 
== Вуламалли ==
* И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, Э. Э. Шноль. Функции и графики. Основные приемы. — М.: Наука, 1968. — (Библиотечка физико-математической школы, выпуск 2). (Перевод на англ.: Functions and Graphs. The MIT Press, 1969, Birkhäuser: Boston, 1990 и 1998)
== Каçăсем ==
* [http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/kd.htm Einfache Erläuterung der Kurvendiskussion mit Symmetrieuntersuchung für eine rationale Funktion]
* [http://www.matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=966 Exemplarische Kurvendiskussion] bei MathePlanet
 
[[Категори:Математика]]
[[Категори:Математикăлла анализ]]
[[Категори:Функцисем]]
[[Категори:Функци]]
Çăлкуç — «https://cv.wikipedia.org/wiki/Функцин_ыт-тĕкеллĕхĕ»