Фрактал: различия между версиями

9932 байта убрано ,  1 год назад
Статьяна йăлтах пушатрĕ
(Статьяна йăлтах пушатрĕ)
Тег: очистка
[[Ӳкерчĕк:Mandel zoom 00 mandelbrot set.jpg|250px|thumb|[[Мандельброт нумайлăхĕ]] — фракталăн классикăллă тĕслĕхĕ]]
'''Фрактал''' ({{lang-la|fractus}} — пайланă, вакланă, хуçăлнă) — [[хăймайлăлăх]] пахалăхĕллĕ, пĕтĕм кĕлетки çавăн евĕрлех темиçе пайран пуçтарăннă кăткăс [[геометрилле объект]]. Анлăрах каласан, фракталсем — [[евклидла мар уçлăх]]ри пăнчăсен ваклă метрика виçелĕхĕллĕ ([[Минковский виçелĕхĕ|Минковский]] е [[Хаусдорф виçелĕхĕ|Хаусдорф]] виçелĕхĕ ăнланăвĕпе), е [[Лебег виçелĕхĕ|топологи]]ллинчен урăхла метрикăлла виçелĕхĕллĕ йышĕсем .
[[Ӳкерчĕк:Fractal Broccoli.jpg|thumb|250px|[[Тĕслĕ купăста]]н (''Brassica cauliflora'') кĕçĕн тĕсĕн фракталлă ĕлки]]
 
'''Фрактал''' — пĕтĕм объектăн масштабне пĕчĕклетнипе пулнă тан фрагментсене<ref name="Паньгин">[http://msint.lokos.net/prez/20080703.ppt Красота фракталов, Паньгина Н. Н.]</ref> пĕрлештерсе тунă хăйъевĕрлĕ вĕçĕмсĕр геометрилле кĕлетке.
 
'''Фрактал''' — <ref name="Паньгин" /> ваклă виçелĕхĕн хăй евĕрлĕ нумайлăхĕ.
 
== Термин ==
 
== Кун-çулĕ ==
Çав тери тĕлĕнтермĕшлĕ хăй евĕрлĕ нумайлăхсен пĕрремĕш тĕслĕхĕсĕм XIX ĕмĕрте тупăннă (сăмахран, [[Кантор нумайлăхĕ]]). «Фрактал» термина [[Мандельброт Бенуа|Бенуа Мандельброт]] [[1975]] çулта шутласа кăларнă та [[1977]] çулта унăн «[[Çутçанталакăн фракталла геометрийĕ]]» кĕнеки хĕвел çуттине тухсан анлă сарăлнă.
 
== Классификаци<ref name="Паньгин" /> ==
* [[Алгебра фракталĕсем]]
** [[Мандельброт нумайлăхĕ]]
** [[Жюлиа нумайлăхĕ]]
** [[Ньютон бассейнĕсем|Ньютон бассейнĕсем (фракталсем)]]
** [[Биоморф]]сем
** [[Серпинскин виç кĕтеслĕхĕсем]]
* [[Геометри фракталĕсем]]
** [[Кох кукрашки]] (Кох юр пĕрчи)
** [[Леви кукрашки]]
** [[Гильберт кукрашки]]
** [[Вĕрçĕлен кукрашки|Вĕрçĕлен хуçăлчăкĕ (кукрашки)]] (Хартер-Хейтуэй фракталĕ)
** [[Кантор нумайлăхĕ]]
** [[Серпинский виç кĕтеслĕхĕ]]
** [[Серпинский кавирĕ]]
** [[Пифагор йывăççи]]
* [[Стохастика фракталĕсем]]
* [[Алăпа тунă фракталсем]]
* [[Çутçанталăк фракталĕсем]]
* [[Детерминланă фракталсем]]
* [[Детерминламан фракталсем]]
 
== Тĕслĕхсем ==
 
=== Математикăри тĕлĕнтермĕш пахалăхла хăй евĕрлĕ нумайлăхсем ===
 
=== Рекурслă процедурăпа фракталлă кукрашкасене туни ===
[[Ӳкерчĕк:Fractal koch.png|thumb|250px|[[Кох кукрашки]]не ӳкерни]]
 
 
=== Фракталы как неподвижные точки сжимающих отображений ===
 
=== Комплекслă динамикăри фракталсем ===
[[Ӳкерчĕк:Fractal julia.png|250px|frame|Жюлиа нумайлăхĕ́]]
 
=== Стохастика фракталĕсем===
[[Ӳкерчĕк:Fractal random.png|250px|right|frame|Жулиа нумайлăхĕн тĕпĕпе рандомланă фрактал]]
Çутçанталăкри объекчĕсен ĕлки тăтăшах фрактал евĕрлĕ. Вĕсене модельленĕ чухне стохастикăллă (ăнсăртлă) фракталсемпе усă кураççĕ. Стохастикăллă фракталсен тĕслĕхĕсем:
* [[Винер процесĕ|Броун куçăвĕн]] лаптакри тата уçлăхри траекторийĕ;
* [[Винер процесĕ|Броун куçăвĕн]] лаптакри траектори чикки.
 
== Пухăм ==
<gallery>
Image:Wires Apophysis Fractal Flame.jpg
Image:Red Vortex Apophysis Fractal Flame.jpg
Image:Glue1 800x600.jpg
Image:Microwaved-DVD.jpg
</gallery>
 
== Усă курни ==
=== Экономика ===
 
==== Пасарсен анализĕ ====
Юлашки вăхăтра фракталсемпе [[трейдер]]сем [[тĕплĕх биржи|биржа]] пасрарĕсен анализне туна чухне усă кураççĕ.
 
=== Çутçанталăк ăслăхĕсем ===
 
=== Литература ===
 
=== Радиотехника ===
Фракталлă антеннăсем
 
=== Информатика ===
==== Ӳкерчĕксене пăчăртани ====
{{main|Фракталлă пăчăртавăн алгоритмĕ}}
[[Ӳкерчĕк:Fractal tree (Plate b - 3).jpg|thumb|250px|right|Фракталлă йывăç]]
Ӳкерчĕксене фракталсемпе пăчăртамалли алгоритмсем пур.
 
==== Компьютер графики ====
[[Ӳкерчĕк:Fractal tree.png|frame|Тепĕр фракталлă йывăç.]]
[[Ӳкерчĕк:Julia set (highres 01).jpg|250px|thumb|]]
Фракталсене [[компьютер графики]]нче усă кураççĕ, çутçанталăк объекчĕсене: йывăçсене, тĕмсене, туçи ландшафчĕсене, тинĕс çийне т.ур. Фракталлă ӳкерчĕксене чĕртмелли темĕн чухлĕ программа пур, [[Фракталсен генераторĕ (программа)]] пăхăр.
 
== Асăрхавсем ==
{{асăрхавсем}}
 
== Вуламалли ==
* {{кĕнеке |автор=А. А. Кириллов |пуçелĕк=Повесть о двух фракталах |кăларăм=Летняя школа «Современная математика» |вырăн=Дубна |çул=2007 |каçă=http://www.mccme.ru/dubna/2007/notes/kirillov-preprint.pdf}}
* Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
* Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
* Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.
* [[Фоменко Анатолий Тимофеевич|Фоменко А. Т.]] Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
* Фракталы в физике. ''Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985''. — М.: «Мир», 1988.
* {{кĕнеке |автор=Шредер М. |пуçелĕк=Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая |вырăн=Ижевск |издательство=«РХД» |год=2001 |каçă=http://www.lib.prometey.org/?id=15278&page=3}}
* Кроновер Р. М. [http://www.lib.prometey.org/?id=15270&page=2 Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории.]
* {{кĕнеке
|пуçелĕк = (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах
|тăван ят = The Misbehavior of Markets
|автор = [[Мандельброт Бенуа]], Ричард Л. Хадсон
|каçă =
|isbn = 5-8459-0922-8
|страницăсем = 400
|çул = 2006
|вырăн = М.
|издательство = [[Вильямс (издательство)|«Вильямс»]]
}}
 
== Çавăн пекех пăхăр ==
{{викиампар|Fractal}}
* [[Квазифрактал]]
* [[Мультифрактал]]
* [[wikibooks: ru: Виçе тата виçелĕх]]
* [[Фракталлă пăчăртану алгоритмĕ]]
* [[Рекурслă системăсем пирки теорема]]
* [[Фракталлă гомогенлăх]]
 
== Каçăсем ==
* [http://fraktals.ucoz.ru Фракталсем пирки] — десятки статей посвященные фракталам, картинная галерея, и программы для создания
* [http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/ataeva/fractals1.html Фракталлă нумайлăхсем] — Питĕ тĕплĕ паха статья, комплекслă хисепсенчен пуçласа (Санкт-Петербургри патшалăх университечĕ: ПМ-ПУ)
* [http://www.arbuz.uz/x_complex.html Комплекслă хисепсен хӳхĕм пурнăçĕ]
* [http://www.ghcube.com/fractals/ Фракталсем тата арпашу теорийĕ]
* [http://fract.narod.ru/index.htm Фракталсем пирки]
* [http://multifractal.narod.ru/ Фракталсем, мультифракталсем, вĕсем анчах мар]
* [http://lenta.ru/photo/2009/12/07/fractal/ Обаяние самоподобия]
* [http://horus.ucoz.ru/index/fraktaly/0-27 Фракталсем пирки видео]
 
{{Кукрашкасем}}
 
[[Категори:Фракталсем|*]]
[[Категори:Арпашу теорийĕ]]
[[Категори:Синергетика]]