|
'''Евклид геометрийĕ''' (кивĕлле — '''Эвклид геометрийĕ''') е '''Евклидăн геометрийĕ''' — хăнăхнă, шкулта вĕрентекен [[геометри]]. '''Евклидла геометри''' теме те юрать.
Яланах икĕ е виçĕ виçеллĕ шутланать пулин те, нумайвиçĕллĕ [[евклид уçлăхĕ]]не те куçма май парать.
Евклид геометрийĕн ятне авалхи грексен математикĕ [[Евклид]] ячĕпе ытарланă.
Хăйĕн «Пуçламăшсем» кĕнекинче, вăл çураçуллă йĕркесемпе евклид [[тӳремĕ|тӳремин]] геометрине çырса кăтартать.
== Аксиомисем ==
Евклид «Пуçламăшсем» кĕнекинче кăтартнă [[Аксиома|аксиомăсем]]:
# Кашни икĕ [[пăнчă]] урлă пĕрре çеç [[тӳрĕ йĕр]] туртма пулать.
# Кирек епле [[татăк]]а малалла тăсса тӳрĕ йĕр туртма пулать.
# Татăк пулсан, [[çавракăш]] çырма пулать: татăкĕ — [[радиус]], унăн вĕçисенчен пĕри — çавракăш варри пулать.
# Пур [[тӳрĕ кĕтес]]сем пĕр-пĕринпе тан. Темиçе ĕмĕр иртсен çак постулат ытлашши пулса тăрать, ăна теорема шайне куçарса тĕрĕссине çирĕплетеççĕ.
# [[Евклидăн параллелĕх аксиоми]]: '''а''' тӳрĕ йĕр тулашĕнчи '''А''' пăнчă урлă , —'''А'''-па '''а''' витĕр тухакан лаптак çинче, — '''а''' тӳрĕ йĕре касса кайман пĕр тӳрĕ йĕр кăна çырма пулать.
Виçĕ виçеллĕ евклид уçлăхне палăртма татах темиçе аксиома кирлĕ. Халĕ урăхла аксиомăлас йĕркесем те пур.
Элементарлă геометрие туллин аксиомăлас ыйту Евклид геометрин çирĕплетĕвĕсене чертёжсăрах çак [[Аксиома|аксиомăсемпе]] логикăлас ыйту пуррипе [[Авалхи Греци]]ре сиксе тухнă. Çакăн пек аксиомăсен тулли системине [[Давид Гильберт|Д. Гильберт]] [[1899]] çулта хатĕрлесе çитернĕ, вăл 20 аксиомăран тытăнса тăрать, вĕсене 5 ушкăна пайланă.
== Каçăсем ==
* [[Давид Гильберт]]. [http://ilib.mccme.ru/djvu/geometry/osn_geom.htm Основания геометрии.] Вырăсла. [[Нимĕç чĕлхи]]нчен А. В. Васильев редакцийĕпе куçарнă. Л., «Сеятель», [[1923]].
{{Math-stub}}
{{Математика уйрăмĕсем}}
<!--Categories-->
<!--Other languages-->
[[Категори:Евклид геометрийĕ| ]]
| 