|
'''Япалалла хисепсем''' е '''чăн хисепсем''' — физикăлла капсене кăтартма кирлĕ [[математика|математикăллă]] [[абстракци]]. Чăн хисепсен йышĕ рационаллă тата иррационаллă хисепсенчен тăрать.
== Хисепсен тĕслĕхĕсем ==
<math>1, -1;\frac{1}{2}; 0,12;\pi;\sqrt{2};\ldots</math>
== Вуламалли ==
=== Усă курнă кĕнекесем ===
* {{кĕнеке
|автор = Арнольд И. В.
|пуçелĕк = Теоретическая арифметика
|вырăн = М.
|издательство = УЧПЕДГИЗ
|çул = 1938
}}
* {{кĕнеке
|автор = Бурбаки Н.
|пуçелĕк = Очерки по истории математики
|яваплă = пер. с франц. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова
|вырăн = М.
|издательство = Издательство иностранной литературы
|çул = 1963
}}
* {{кĕнеке
|автор = Гильберт Д.
|пуçелĕк = Основания геометрии
|тăван ят = Grundlagen der Geometrie
|яваплă = пер. с 7-го немецкого издания И. С. Градштейна под ред. П. К. Рашевского
|вырăн = М.-Л.
|издательство = Государственное издательство технико-теоретической литературы
|çул = 1948
}}
* {{кĕнеке
|автор = Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж.
|пуçелĕк = Пути и лабиринты. Очерки по истории математики
|кăларăм = Пер. с франц.
|вырăн = М.
|издательство = МИР
|çул = 1986
|страницăсем = 432
}}
* {{кĕнеке
|автор = Дедекинд Р.
|пуçелĕк = Непрерывность и иррациональные числа
|тăван ят = Stetigkeit und irrationale Zahlen
|каçă = http://www.mathesis.ru/book/dedekind4
|кăларăм = 4-е исправленное издание
|вырăн = Одесса
|издательство = Mathesis
|çул = 1923
|страницăсем = 44
}}
* {{кĕнеке
|автор = Зорич В. А.
|пуçелĕк = Математический анализ. Часть I
|кăларăм = 4-е изд., испр.
|вырăн = М.
|издательство = МЦНМО
|çул = 2002
|страницăсем = XVI+664
|isbn = 5-94057-056-9
}}
* {{кĕнеке
|автор = Ильин В. А., Познак Э. Г.
|пуçелĕк = Основы математического анализа: В 2-х ч. Часть I
|кăларăм = 7-е изд.
|вырăн = М.
|издательство = ФИЗМАТЛИТ
|çул = 2005
|страницăсем = 648
|isbn = 5-9221-0536-1
}}
* {{кĕнеке
|пуçелĕк = ''История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. В трех томах''
|яваплă = под ред. Юшкевича
|вырăн = М.
|издательство = НАУКА
|çул = 1970
|том = 1
}}
* {{кĕнеке
|автор = Кантор Г.
|пай =
|пуçелĕк = Труды по теории множеств
|яваплă = под ред. А. Н. Колмогоров, Ф. А. Медведев, А. П. Юшкевич,
|вырăн = М.
|издательство = НАУКА
|çул = 1985
|сери = Классики науки
}}
* {{кĕнеке
|автор = Кудрявцев Л. Д.
|пуçелĕк = Курс математического анализа
|кăларăм = 5-е изд
|вырăн = М.
|издательство = «Дрофа»
|çул = 2003
|том = 1
|страницăсем = 704
|isbn = 5-7107-4119-1
}}
* {{кĕнеке
|автор = Рид К.
|пуçелĕк = Гильберт
|яваплă = пер. с англ. И. В. Долгачева под ред. Р. В. Гамкрелидзе
|вырăн = М.
|издательство = НАУКА
|çул = 1977
}}
* {{кĕнеке
|автор = Рыбников К. А.
|пуçелĕк = История математики
|вырăн = М.
|издательство = Издательство Московского университета
|çул = 1963
|том = 2
}}
* {{кĕнеке
|автор = Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И.
|пуçелĕк = Курс математического анализа
|кăларăм = 3-е изд., исправл.
|вырăн = М.
|издательство = ФИЗМАТЛИТ
|çул = 2001
|страницăсем = 672
|isbn = 5-9221-0008-4
}}
* {{кĕнеке
|автор = Фихтенгольц Г. М.
|пуçелĕк = Основы математического анализа
|кăларăм = 7-е изд
|вырăн = М.
|издательство = ФИЗМАТЛИТ
|çул = 2002
|том = 1
|страницăсем = 416
|isbn = 5-9221-0196-X
}}
=== Сĕнсе каланă литература ===
Тем, кто интересуется '''историей становления понятия вещественного числа''', можно порекомендовать следующие две книги:
* {{кĕнеке
|автор = Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж.
|пуçелĕк = Пути и лабиринты. Очерки по истории математики
}}
* {{кĕнеке
|пуçелĕк = ''История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. В трех томах''
|яваплă = под ред. Юшкевича
|том = 1
}}
Прекрасное подробное изложение теории построения вещественных чисел с помощью '''фундаментальных последовательностей''', а также теории построения вещественных чисел с помощью '''сечений в области рациональных чисел''' можно найти в следующей:
* {{кĕнеке
|автор = Арнольд И. В.
|пуçелĕк = Теоретическая арифметика
}}
Желающим познакомится с '''оригинальным ходом мысли самого Р. Дедекинда''' можно порекомендовать ту самую брошюру, в которой в 1872 году Дедекинд изложил свою теорию вещественного числа. Эта книжка на сегодняшний день остается одним из самых лучших и доступных изложений предмета. Имеется русский перевод:
* {{кĕнеке
|автор = Дедекинд Р.
|пуçелĕк = Непрерывность и иррациональные числа
|тăван ят = Stetigkeit und irrationale Zahlen
|каçă = http://www.mathesis.ru/book/dedekind4
|страницăсем = 44
}}
Также прекрасное '''изложение теории Дедекинда''' имеется в классическом учебнике
* {{кĕнеке
|автор = Фихтенгольц Г. М.
|пуçелĕк = Основы математического анализа
}}
Построение теории вещественного числа с помощью '''бесконечных десятичных дробей''' можно найти в книгах
* {{кĕнеке
|автор = Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И.
|пуçелĕк = Курс математического анализа
}}
* {{кĕнеке
|автор = Ильин В. А., Познак Э. Г.
|пуçелĕк = Основы математического анализа: В 2-х ч. Часть I
}}
'''Аксиоматическое изложение теории вещественного числа''' можно найти в книгах
* {{кĕнеке
|автор = Кудрявцев Л. Д.
|пуçелĕк = Курс математического анализа
|том = 1
}}
* {{кĕнеке
|автор = Зорич В. А.
|пуçелĕк = Математический анализ. Часть I
}}
'''Сущность аксиоматического метода''' и его сравнение с конструктивным подходом изложены Д. Гильбертом на нескольких страницах в ''Дополнении VI. О понятии числа'' в следующем издании классической работы
* {{кĕнеке
|автор = Гильберт Д.
|пуçелĕк = Основания геометрии
|тăван ят = Grundlagen der Geometrie
|кăларăм = пер. с 7-го немецкого издания И. С. Градштейна под ред. П. К. Рашевского
|вырăн = М.-Л.
|издательство = Государственное издательство технико-теоретической литературы
|çул = 1948
}}
== Каçăсем ==
* ''Кириллов, А. А.'' [http://www.mccme.ru/free-books/djvu/chislo.htm Что такое число?] // Выпуск 4-й серии «Современная математика для студентов». — М.: Физматлит, 1993.
* ''Понтрягин, Л. С.'' [http://www.mccme.ru/free-books/djvu/bib-kvant/pontrjagin.htm Обобщения чисел] // Серия «Математическая библиотечка». — М.: Наука, 1965.
[[Категори:Хисепсем]]
| 