Функцин тăхăмĕ: различия между версиями

Статьяна йăлтах пушатрĕ
Нет описания правки
(Статьяна йăлтах пушатрĕ)
Тег: очистка
{{Пĕлтерĕшсем|Тăхăм (пĕлтерĕшсем)}}
'''Функцин тăхăмĕ''' е '''функцин тухсатăранĕ''' (уйрăм пăнчăра) — [[дифференциаллă шутлав]]ăн тĕп [[ăнлав]]ĕсенчен пĕри. Уйрăм пăнчăра [[функци (математика)|функци]] еплерех хăвăртлăхпа улшăннине кăтартать.
 
Пĕр-пĕр <math>x_0 \in \R</math> пăнчăн таврашĕнче <math>f</math> функци пур тейĕпĕр (<math> U(x_0) \subset \R \to \R</math>); <math>f</math> функцин <math>x_0</math> пăнчăри тухсатăранĕ тесе çакăн пек чикке калаççĕ, енчен те вăл пур пулсан: <math>f'(x_0) = \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.</math>
 
Кунта: <math>\R</math> — чăн хисепсен йышĕ, <math>{\Delta x}</math> — функцин аргуменчĕ хушăнни, <math> U(x_0)</math> вара <math>x_0</math> пăнчăн таврашне палăртать.
 
Тата акă мĕн: <math>y=f(x)</math> функцин <math>x_0</math> пăнчăри тухсатăранне çырура тĕрлĕ майпа паллă тума пулать:
 
: <math>f'(x_0) = f'_x(x_0)=\mathrm{D}\!f(x_0) = \frac{df}{dx}(x_0) = \left.\frac{dy}{dx}\right\vert_{x = x_0} = \dot{y}(x_0).</math>
 
Тăррине пăнчă лартса паллă тăвасси аргуменчĕ [[вăхăт]] ('''t''') чухне йăлана кĕнĕ.
Функцин тухсатăранĕ — хăй те функци. Эппин унăнне те тухсатăранне тупма пулать. Малалла та çавăн пек. Çапла вара иккĕмĕш тухсатăран, виççĕмĕш тухсатăран, тваттăмĕш тухсатăран,..., n-мĕш тухсатăран пирки те калаçма май пур.
 
[[Категори:Ăслăх]]
[[Категори:Математика]]
[[Категори:Математикăлла анализ]]