|
'''Рационаллă хисеп''' — ахаль вак пек хисеп<math>\frac{m}{n}</math> евĕрлĕ ахаль вак пек хисеп, кунта <math>m</math> — [[тулли хисеп]], <math>n</math> — [[пурлăхлă хисеп]]. ÇакÇапла чухнехивара <math>m</math> хисепĕвакăн '''пайланаканни''', <math>n</math> хисепĕ — <math>\frac{m}{n}</math>вакăн "чыслăхĕ" (пайлаканни).
Ваклă хисепсен нумайлăхне (йышне) <math>\mathbb{Q}</math> евĕр палăртаççĕ те çакăн пек çыраççĕ: <math>\mathbb{Q} = \left\{ x\in \mathbb{R} \mid \exists m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N} : x=\frac{m}{n} \right\}</math>.
НумайлăхАсăннă <math>\mathbb{Q}</math> йыш [[шутлавлă нумайлăх|шутлавлăхномерлевлĕ нумайлăх]] пулать.
ВаклăРационаллă хисепсен нумайлăхĕ <math>\mathbb{Q}</math> йышĕн [[уй (алгебра)|уйĕ]]— (тĕллĕн,хушмалли тата хутламалли операцисем енчен те — тулли хисепсен кăшăлĕн [[харпăр уйĕ]]<math>\mathbb{Z}</math>)ваксене[[харпăр хушмаллиуйĕ|харпăр татауйне]] хутлани операцийĕсем енченанлалатни.
Кашни ваклăрационаллă хисеп [[алгебрăллă хисеп|алгебрăллă]] шутланать.
== ФормăллăФормаллĕ палăртусем ==
Формăллă ваклă Рационаллă хисепсене формаллĕн эквивалентлăх класĕсен нумайлахĕ тесе кăтартаççĕ <math>\left\{ (m,\;n) \mid m \in \mathbb{Z},\;n \in \mathbb{N} \right\}</math> по [[отношение эквивалентности|отношениюэквивалентлăх эквивалентностимайлăлăхĕпе]] <math>(m,\;n)\sim (m',\;n')</math>, еслиенчен <math>m\cdot n'=m'\cdot n</math>. Çакăн чухне хушмалли тата хутламалли операцисене çапла палăртаççĕ:
* <math>\left(m_1,\;n_1\right) + \left(m_2,\;n_2\right) = \left(m_1\cdot n_2 + m_2\cdot n_1,\;n_1\cdot n_2\right);</math>
* <math>\left(m_1,\;n_1\right)\cdot\left(m_2,\;n_2\right) = \left(m_1\cdot m_2,\;n_1 \cdot n_2\right).</math>
| 