Евклид геометрийĕ: версисем пӗр-пӗринчен уйрӑлса тӑни

'''Евклид геометрийĕ''' (кивелникивĕлле — '''Эвклид геометрийĕ''') е '''Евклидла геометри''' — хăнăхнă, шкулта вĕрентекен [[геометри]]йĕ.

Яланах икĕ е виçĕ виçеллĕ шутланать пулин те, нумайвиçĕллĕ [[евклид уçлăхĕ]]не те куçма май парать.

Евклид геометринегеометрийĕн ятне авалхи грексен математикĕ [[Евклид]] ячĕпе ытарланă.

# Кашни икĕ [[пăнчă]] урлă пĕрпĕрре çеç [[тӳрĕ йĕр]] туртма пулать.

# Кирек епле [[татăк]]ĕа малалла тăсса тăрăх тӳрĕ йĕр туртма пулать.

# Татăк пулсан, [[çавракăш]] çырма пулать: татăкĕ — [[радиус]], унăн вĕçисенчен пĕри — çавракăш тĕпĕварри пулать.

# [[Евклидăн параллелĕх аксиоми]]: '''Аа''' пăнчăтӳрĕ йĕр тулашĕнчи урлă '''аА''' тӳрĕпăнчă йĕрурлă аяккинче, —'''А'''-па '''а''' витĕр тухакан тӳрем çилаптак çинче, — '''а''' тӳрĕ йĕре касса кайман пĕр тӳрĕ йĕр кăна çырма пулать.

Виçĕ виçеллĕ евклид уçлăхне палăртма тататхтатах темиçе аксиома кирлĕ. Халĕ урăхурăхла аксиомăлас йĕркейĕркесем те пур.

Элементарлă геометрие пурĕпетуллин аксиомăлас ыйту Евклид геометрин çирĕплетĕвĕсене чертёжсăрах çак [[Аксиома|аксиомăсемпе]] логикăпалогикăлас çыхăнтарасыйту пуррипе тĕллевпе [[Авалхи Греци]]ре сиксе тухнă. Çакăн пек аксиомăсен пуртулли системине [[Давид Гильберт|Д. Гильберт]] [[1899]] çулта хатĕрлесе çитернĕ, вăл 20 аксиомăран тытăнса тăрать, вĕсене 5 ушкăна пайланă.