Виçкĕтеслĕх: версисем пӗр-пӗринчен уйрӑлса тӑни
Контента кӑларса петӗмӗр Контента хушрӑмӑр
п робот хушрĕ: pnb:تکون |
|||
41-мĕш йĕрке:
== Виç кĕтеслĕхĕн [[Латăк (геометри)|лаптăкĕ]] ==
=== Кĕтесĕсен пысăкăшĕпе ===
# <math>S_{\triangle ABC}= \frac {1}{2} bh_b</math>'', так как <math>\ h_b = a \sin \gamma</math>, то:''
# <math>S_{\triangle ABC}=\frac {1}{2} ab \sin \gamma</math>
# <math>S_{\triangle ABC}=\frac {1}{2} r(a+b+c) = pr = (p-b)r_b</math>
# <math>S_{\triangle ABC}=\frac {abc}{4R}</math>
# <math>S_{\triangle ABC}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = {1 \over 4}\sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}</math> — [[Герон формули]]
# <math>S_{\triangle ABC}= \frac {a^2\sin\beta\sin\gamma}{2\sin\alpha}</math>
# <math>S_{\triangle ABC}= {2R^2\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma}</math>
# <math>S_{\triangle ABC}= \frac{1}{2}\begin{vmatrix} x_A & y_A & 1 \\ x_B & y_B & 1 \\ x_C & y_C & 1 \end{vmatrix}=\frac {\left|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)\right|}{2}=</math><br /><math>
=\frac {\left|(x_B - x_A)(y_C-y_A)-(x_C-x_A)(y_B-y_A)\right|}{2} </math>
# <math>S_{\triangle ABC}=\frac{ab}{2}=r^2+2rR</math> — [[тӳркĕтеслĕ виç кĕтеслĕх]] валли
# <math>S=\frac {a^2\sqrt{3}}{4}</math> — [[пĕр тан енлĕ виç кĕтеслĕх]] валли
# <math>S_{\triangle ABC}=\frac {c^2}{2(ctg\alpha+ctg\beta)}</math> — енчен виç кĕтеслĕхе енĕпе тата ун патĕнчи икĕ кĕтеспе палăртсан
# <math>S_{\triangle ABC}=\frac {c^2\sin\alpha\sin\beta}{2sin(\alpha+\beta)}</math> — енчен виç кĕтеслĕхе енĕпе тата ун патĕнчи икĕ кĕтеспе палăртсан
'''Ăçта:'''
* <math>\ h_b</math> — <math>\ b</math> енне антарнă çӳллĕш,
* <math>p=\frac {a+b+c}{2}</math> — периметр çурри,
* <math>\ r</math> — шала кĕртнĕ çаврашкан радиусĕ,
* <math>\ R</math> — тавра врнаçнă çаврашкан радиусĕ,
* <math>\ (x_A,y_A) ; (x_B,y_B) ; (x_C,y_C) </math> — виç кĕтеслĕхтĕррин координачĕсем.
Виçкĕтеслĕхĕн кĕтесĕсен сумлăхĕ 180° тан пулнипе, виçкĕтеслĕхĕн ытти икĕ кĕтесĕ [[шĕвĕр кĕтес|шĕвĕрлĕ]] (90° сахал) пулмалла. Çак тĕссене палăртаççĕ:
| |||