Шут тытăмĕ: версисем пӗр-пӗринчен уйрӑлса тӑни

Контента кӑларса петӗмӗр Контента хушрӑмӑр
Тӳрлетӗве ӑнлантарман
Тӳрлетӗве ӑнлантарман
1-мĕш йĕрке:
'''Шутлав йĕрки''' — хисепсене [[çыруллăх|çыру паллисемпе]] кăтартмалли символлă çыру меслечĕ.
Шутлав йĕркисене '''тăрăмлисем''', '''тăрăмсăррисем''' е '''хутăшлисем''' çине уйăраççĕ.
== Тăрăмлă шутлав йĕркисем ==
 
== Тăрăмлă шутлав йĕркисем ==
:''Тĕп статьйи [[Тăрăмлă шутлав йĕрки]].''
 
Тăрăмлă шутлав йĕркисенче пĕр хисеп паллиех ([[цифрă]]) хăйне çырса палăртнă чух тĕрлĕ шутлă пулать — çак [[хисеп разрячĕ]]нчен килет. Цифрăсене хăш вырăнта тăнине палăртса нумĕрлесси [[шумерсем]]пе [[вавилон]]сен тапхăрĕнче пуçланса кайнă; çакăн пекех нумерлессине индуссем те тытса пынă — куя япала этемлĕх тĕнчие питĕ мăнаç ĕç вĕçĕсене илсе тухать. Çакăн пек системăсем шутне хальхи [[вуннăллă шутлав йĕрки]] кĕрет, вăл пӳрнесемпе шутланинчен çуралать. Вăтам ĕмĕрсенче Европăра итали купсисенчен аталанса каять, лешĕсем çак шутсене мăсăльмансенчен туяннă пулнă.
 
Кашни тăрăмлă йĕркине пĕр хисеппе палăртаççĕ <math>b>1</math> ('''шутлав йĕркин тĕпĕ''' теççĕ ăна), вара кашни разрядри <math>b</math> виçесене юнашар çӳллĕ разрядри виçесемпе пĕрлештереççĕ. <math>b</math> тĕпĕллĕ шутлав йĕркине те '''''b''-иллĕ теççĕ'''.
 
''Х'' хисепе ''b''-иллĕ шутлав йĕркинче ''b'' хисепĕн [[йĕрĕллĕ уçлăх|йĕрĕллĕ комбинациллĕ]] степенĕсемпе кăтартма пулать:
 
: <math>x = \sum_{k=0}^{n-1} a_k b^k</math>, ăçта <math>a_k</math> — '''цифрăсем''' ятлă тулли хисепсем, вĕсем çак танмарлăха юраççĕ <math>0 \leq a_k < b</math>.
 
Çакăн пек çырнинчи <math>b^k</math> кашни степĕнне '''разряд''' теççĕ, разрячĕсен аслăлăхне тата вĕсен тивĕçлĕ цифрăсене <math>k</math> кăтартаççĕ. Яланхиллĕ нульпе тан мар <math>x</math> хисепе ''b''-иллĕ кăтартнă чухнехи аслă цифри <math>a_{n-1}</math> <math>x</math> те нульпе тан мар пулмалла.
 
Эхер те урăхла вуланмасан (тĕслĕхрен, пĕтĕм цифрăсне хăй евĕр (уникаллă) çыру паллисемпе кăтартмасан), <math>x</math> хисепе ''b''-иллĕ цифрăсен умлă-хыçлăхĕпе çыраççĕ, сулахайран сылтăмалла разрячĕсем кĕçĕнленсе пыраççĕ:
 
: <math>x = a_{n-1} a_{n-2}\dots a_0.</math>
Тĕслĕхрен, ''çĕр виççĕ'' хисепе вуннăллăшутлав йĕркинче çапла çыраççĕ:
 
: <math> 103 = 1 \cdot 10^{2} + 0 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{0}.</math>
 
Халĕ чылай усă куракан тăрăмлă йĕркесем:
 
* 2 — [[Иккĕллĕ шутлав йĕрки|иккĕллĕ]] ([[дискретлă математика|дискретлă математикăра]], [[информатика|информатикăра]], [[программăлани]]нче)
* 10 — [[вуннăллă шутлав йĕрки]]
* 16 — [[вунулттăллă шутлав йĕрки|вунулттăллă]] (ытларах [[программăлани]] ĕçĕсенче, çаплах [[шрифт]]сенче усă кураççĕ)
* 60 — [[утмăллă шутлав йĕрки|утмăллă]] ([[кĕтес виçисем|кĕтессене виçнĕ чух]], сăмахран, [[долгота|долготы]] тата [[широта|широты]])
 
== Хутăшла шутлав йĕркисем==
===Фибоначчи шутлав йĕрки===
===Факториаллă шутлав йĕрки===
===Биномлă шутлав йĕрки===
===Майя шутлав йĕрки===
 
==Тăрăмсăр шутлав йĕркисем==
 
Тăрăмсăр шутлав йĕркисенчи виçе цифрăна палăртмасть, хисепре хăш выранта тăнинчен те килмест. Çак чух йĕрке цифрăсен вырăнĕн йĕркелĕхне хĕстерме пултарать, тĕслĕхрен, вĕсене аслинчен пуçласа кĕçĕнни еннеле вырнаçтарсаи лартса хурать.
 
=== Рим шутлав йĕрки ===
 
Рим йĕрки тăрăмсăр шутлав йĕркин канонлă тĕслĕхĕ пулать. Унта цифрăсен вырăнне латтин сас паллисемпе ĕçлеççĕ:<br> I пĕлетĕвĕ 1,<br> V — 5,<br> X — 10,<br> L — 50,<br> C — 100,<br> D — 500,<br> M — 1000<br>
 
Тĕслĕхрен, II = 1 + 1 = 2<br>
кунта I символĕ 1 пулать, кирек епле вырăнта та.
 
Тĕплĕн каласан, рим йĕркийĕ пĕтĕмлех тăрăмсăр мар пулаймасть, мĕншĕн тесен пысăкраххинчен маларах ларакан пĕчĕкрех цифра, пысăккин шутне ӳкерет, тĕслĕхрен:
 
IV = 4, çав хушăрах:<br>
VI = 6
 
[[рим цифрисем]] вулăр.
 
===Юлашки классен системи (ЮКС)===
 
Хисепе Юлашки классен системи (йĕрки) [[модульпе танлаштарни|вычет]] пĕлтерĕвĕпе [[юлашкисен китай теореми]] çинче никĕсленет.
==== Хисепсене ЮКС йĕркинчен вуннăллă шутлава куçарасси====
=== Штерн-Броко шутлавĕн йĕрки===