Шлефли формули

Шлефли формули — нумайхысаклăхсен параметрпа çыхăннă йышĕнчи уйрăм нумайхысаклăхсен икĕ хысаклă кĕтесĕсен тăхăмĕсене тата ĕскерсен аякĕсен тăршшĕсене пĕр-пĕринпе çыхăнтаракан шайлашулăх. Людвиг Шлефли сĕннĕ^[1].

Евклид уçлăхĕнче нумайхысаклăхсен пĕр $t$ параметрлă тата яка $P(t)$ йышĕ пур, тейĕпĕр. Вара

\sum _{i}\ell _{i}{\frac {d\theta _{i}}{dt}}=0,

кунта

\theta _{i}=\theta _{i}(t)

— икĕ хысаклă кĕтессем

\ell _{i}=\ell _{i}(t)

— аяксен тăршшĕсем

Формулăн нумай виçеллĕ Евклидла уçлăхсем тĕлĕшпе анлăлатăвĕсем пур^[2]. Кунсăр пуçне, пĕр тан кукăрлăхлă уçлăхсем тĕлĕшпе те анлăлатусем пур темелле.

Çавăн пекех тӳрлет

Шлефли символĕ

Каçăсем тӳрлет

^ L. Schläfli, Quart. J. Pure Appl. Math. 2 (1858); ibid 3 (1860)
^ R. Alexander, Lipschitzian mappings and total mean curvature of polyhedral surfaces. I, Trans. Amer. Math. Soc. 1985. Vol. 288, no. 2, 661—678.

[1] L. Schläfli, Quart. J. Pure Appl. Math. 2 (1858); ibid 3 (1860)

[2] R. Alexander, Lipschitzian mappings and total mean curvature of polyhedral surfaces. I, Trans. Amer. Math. Soc. 1985. Vol. 288, no. 2, 661—678.

[1]

[2]