Хутлă функцин тухсатăранне тупасси

Хутлă функцин тухсатăранне тупасси. Икĕ е ытларах функцисен композицийĕн тухсатăранне леш кашнийĕн расна тухсатăранне пĕлсе тупмалли йĕркевсем пур. Енчен те $f$ функцин $x_{0}$ пăнчăра тухсатăран пур пулсан, $g$ функцин $y_{0}=f(x_{0})$ пăнчăра тухсатăран пур пулсан, вара кăткăс $h(x)=g(f(x))$ функцин те $x_{0}$ пăнчăра тухсатăран пур.

"Тухсатăран" тенине çавăн пекех тăхăм, функцин тăхăмĕ теме пулать.

Пĕр виçеллĕ (аргументлă) чух

Пусть даны функции, определённые в окрестностях на числовой прямой, $f:U(x_{0})\to V(y_{0}),$ где $y_{0}=f(x_{0}),$ и $g:V(y_{0})\to \mathbb {R}$ Пусть также эти функции дифференцируемы: $f\in {\mathcal {D}}(x_{0}),\;g\in {\mathcal {D}}(y_{0}).$ Тогда их композиция также дифференцируема: $h=g\circ f\in {\mathcal {D}}(x_{0}),$ и её производная имеет вид:

$h'(x_{0})=g'{\bigl (}f(x_{0}){\bigr )}\cdot f'(x_{0}).$