Хисеп композицийĕ

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Композици пăхăр.

Ан пăтраштарăр Функцисен композицийĕпе.

Композици, е сарăмлав тесе хисепсен теорийĕнче натураллă хисепĕн натураллă хисепсен сумминчен тăракан çавнашкал курăмне калаççĕ, хăшĕнче çав суммăн хушăнавçисен йĕркин пĕлтерĕшĕ пур.

Тĕслĕх

5 хисепĕн мĕнпурĕ 16 композици:

${\begin{alignedat}{2}5&=5=\\&=4+1=\\&=3+2=\\&=3+1+1=\\&=2+3=\\&=2+2+1=\\&=2+1+2=\\&=2+1+1+1=\\&=1+4=\\&=1+3+1=\\&=1+2+2=\\&=1+2+1+1=\\&=1+1+3=\\&=1+1+2+1=\\&=1+1+1+2=\\&=1+1+1+1+1.\end{alignedat}}$

Композицисен шучĕ

Пĕтĕмĕшле илсен, натураллă n хисепĕн мĕнпурĕ $2^{n-1}$ чухлĕ композици, вĕсенчен шăп та шай ${\tbinom {n-1}{k-1}}$ чухлĕшĕн тăршшĕ k, кунта ${\tbinom {n-1}{k-1}}$ — биномла коэффициент, урăхла каласан, майлашусен хисепĕпе тан.

Литература

• Сачков В. Н. Комбинаторные методы дискретной математики. — М.: Наука, 1977. — С. 241. — 319 с.