Фурье речĕ

Фурье речĕ — $\tau$ периодлă $f$ функцие рет пек палăртни (çырса хуни).

Жан-Батист Жозеф Фурье (Joseph Fourier) — Фурье речĕ тенине ун ячĕпе калаççĕ

$f(x)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum \limits _{k=1}^{+\infty }A_{k}\cos \left(k{\frac {2\pi }{\tau }}x+\theta _{k}\right)$

Ку рете çавăн пекех урăхла та çырма пулать:

$f(x)=\sum \limits _{k=-\infty }^{+\infty }{\hat {f}}_{k}e^{ik{\frac {2\pi }{\tau }}x},$

кунта

$A_{k}$ — $k$-мĕш гармонилле сулланăвăн амплитуди,

$k{\frac {2\pi }{\tau }}=k\omega$ — гармонилле сулланăвăн çаврăмла тăтăшлăхĕ,

$\theta _{k}$ — $k$-мĕш сулланăвăн пуçламăш фази,

${\hat {f}}_{k}$ — $k$-мĕш комплекслă амплитуда

Каçăсем

• Представление периодических сигналов. Ряд Фурье
• Некоторые свойства разложения периодических сигналов в ряд Фурье