Муавр формули, комплекслă
хисепсем тĕлĕшпе вăл ак çакна çирĕплетет:
[1],
ку хуть те мĕнле
пулсан та тĕрĕс.
Истори тĕлĕшĕнчен Муавр формулине Эйлер формулинчен маларах тупса ĕнентернĕ. Хальхи куçпа пăхсан вара пĕрремĕшĕ иккĕмĕшĕнчен элементарлă майпа тухса тăрать теме пулать.
Эйлер формули:
![{\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aab1fcd1a6db5cc6678bb9cbd871580eeeb86eda)
Капаша хăпартассин йĕркевĕпе килешÿллĕн:
![{\displaystyle \left(e^{ix}\right)^{n}=e^{i(nx)},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1db0e09d68705a4a9846c0e3210868cf0453fa4)
малалла, Эйлер формулине ĕçе кĕртсен, çапла пулать:
![{\displaystyle e^{i(nx)}=\cos(nx)+i\sin(nx).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba0a80cf355fc0c7603ce9439fc9bc15ffebf4a4)