Линилле комбинаци

Линилле комбина́ци — элементсен йышĕ тĕлĕшпе, кашни элемента коэффициент çине хутласа, унтан результатсене хушса, майлаштарнă сăнарлăх (каланăлăх); сăмахран, $x$ тата $y$ элементсен линилле комбинацийĕ $ax+by$ пек пулать, кунта $a$ тата $b$ — коэффициентсем^[1]^[2]^[3].

Пĕтĕмĕшле илсен, палăртав ак çапла кăтартăнать.

Ĕнтĕ $K$ — уй, тейĕпĕр (сăмахран, чăн хисепсен $\mathbb {R}$ уйĕ) тата $V$ пултăр $K$ çийĕнчи векторла уçлăх ( $V$ элеменчĕсем — векторсем, $K$ элеменчĕсем вара — скалярсем). Енчен $v_{1},\dots ,v_{n}$ — векторсем, $a_{1},\dots ,a_{n}$ вара — скалярсем пулсан, ку скалярла коэффициентсемлĕ векторсен линилле комбинацийĕ çакăн пек:

a_{1}v_{1}+a_{2}v_{2}+a_{3}v_{3}+\cdots +a_{n}v_{n}

.

Асăрхавсем

^ David C. Lay. . Linear Algebra and Its Applications. 3rd ed. — Reading, Mass.: Addison–Wesley, 2006. — 576 p. — ISBN 0-321-28713-4.
^ Gilbert Strang. . Linear Algebra and Its Applications. 4th ed. — Belmont, Calif.: Brooks Cole, 2005. — viii + 487 p. — ISBN 0-03-010567-6.
^ Sheldon Axler. . Linear Algebra Done Right. 2nd ed. — New York: Springer, 2002. — viii + 251 p. — ISBN 0-387-98258-2.

Каçăсем

Linear Combinations and Span: Understanding linear combinations and spans of vectors, khanacademy.org.

[1] David C. Lay. . Linear Algebra and Its Applications. 3rd ed. — Reading, Mass.: Addison–Wesley, 2006. — 576 p. — ISBN 0-321-28713-4.

[2] Gilbert Strang. . Linear Algebra and Its Applications. 4th ed. — Belmont, Calif.: Brooks Cole, 2005. — viii + 487 p. — ISBN 0-03-010567-6.

[3] Sheldon Axler. . Linear Algebra Done Right. 2nd ed. — New York: Springer, 2002. — viii + 251 p. — ISBN 0-387-98258-2.

[1]

[2]

[3]