Додекаэдр

Додекаэдр
Dodecahedron
Пысăклатас тесен, ӳкерчĕк çине шаклаттарăр.
Кĕлетке çаврăннине курас тесен кунта шаклаттарăр.
Тĕс Тĕрĕс нумайхысаклăх
Хысак Тĕрĕс пиллĕккĕтеслĕх
Хысак 12
Аяк пĕрчи 30
Тăрă 20
Тăрă çумĕнчи хысак 3
Симметри ушкăнĕ Икосаэдр (Ih)
Иккĕлле нумайхысаклăх икосаэдр

Додека́эдр (грек δώδεκα — вуниккĕ тата εδρον — хысак) - вуниккĕ тĕрĕс пиллĕк-кĕтеслĕхрен тытăнса тăракан вуникхысаклăх. Додекаэдрăн кашни тăрри тĕрĕс виççĕ пиллĕк-кĕтеслĕх тăрри шутланать.

Çапла, додекаэдрăн 12 хысак (пиллĕк-кĕтеслĕ), 30 аяк пĕрчи тата 20 тăрă (кашнинче 3 аяк пĕрчи тĕл пулаççĕ). Кашни 20 тăрă çумĕнчи лаптак кĕтессен сумми 324° тан пулать.

Додекаэдрăн 3 çăлтăрлă ĕлке.

Додекаэдр салтăнăвĕ

Паллă формулăсемТӳрлет

Аяк пĕрчин тăршшĕ   пулсан, додекаэдр çийĕн лаптăкĕ:

 

Додекаэдр калăпăшĕ:

 

Тулашĕпе çырнă сфера радиусĕ:

 

Ăшне çырнă сфера радиусĕ:

 

Додекаэдр симметрин элеменчĕсемТӳрлет

  • Додекаэдрăн симметри центрĕ, 15 симметри тĕнĕлĕ пур.

Кашни тĕнĕлĕ хирĕçле выртакан аяк пĕрчин варрипе иртет.

  • Додекаэдрăн 15 симметри лаптакĕ. Симметрин кашни тикĕсĕ кашни хысака тăрри витĕр тата хирĕçле вырнаçнă аяк пĕрчи варрипе пырать.

Додекаэдр ĕлкиллĕ кĕлеткесемТӳрлет

Related polyhedraТӳрлет

Picture  
Dodecahedron
 
Truncated dodecahedron
 
Icosidodecahedron
 
Truncated icosahedron
 
Icosahedron
Coxeter–Dynkin Шаблон:CDD Шаблон:CDD Шаблон:CDD Шаблон:CDD Шаблон:CDD
 
V3.3.3.3.3
(332) and (532)
 
V3.3.3.3.4
(432)
 
V3.3.3.3.5
(532)
 
V3.3.3.3.6
(632)
 
V3.3.3.3.7
(732)

Vertex arrangementТӳрлет

 
Great stellated dodecahedron
 
Small ditrigonal icosidodecahedron
 
Ditrigonal dodecadodecahedron
 
Great ditrigonal icosidodecahedron
 
Compound of five cubes
 
Compound of five tetrahedra
 
Compound of ten tetrahedra

StellationsТӳрлет

0 1 2 3
Stellation  
Dodecahedron
 
Small stellated dodecahedron
 
Great dodecahedron
 
Great stellated dodecahedron
Facet diagram        

Кăсăк фактсемТӳрлет

  • 2003 çулта çуралнă гипотезăпа Çут Тĕнче додекаэдр евĕр пулать[1][2].

АсăрхавсемТӳрлет

  1. ^ Михаил Прохоров, ф-м. ă. т. Вселенная - додекаэдр, WMAP (Wil-kinson Microwave Anisotropy Ргоbе) (выр.). Тĕрĕсленĕ 12 Нарăс уйăхĕн 2012.
  2. ^ Вселенная имеет форму додекаэдра (выр.). membrana.ru (юпа, 9 - 2003). Тĕрĕсленĕ 12 Нарăс уйăхĕн 2012.

Çавăн пекех пăхăрТӳрлет