Гамильтонла тытăм

Гамильтонла тытăм — динамикăлла тытăмăн диссипацисĕр физикăлла процессене çырса кăтартаткан уйрăм тĕслĕхĕ. Унта вăйсем хăвăртлăхран килмеççĕ.

Гамильтонла тытăм дифференциаллă танлăхсен тытăмĕпе кăтартăнать. Асăннă танлăхсен хăнăхнă форми — Гамильтон танлăхĕсем:

${\dot {p}}_{i}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}},~{\dot {q}}_{i}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},~i={\overline {1,N}}$

кунта $H=H(q,p,t)$ — гамильтониан (Гамильтон функцийĕ), физикăлла пĕлтерĕшĕпе ытларах чухне тытăмăн энергийĕ пулаканскер.

Пĕтĕмĕшле илсен, 2N хапаллă уçлăхри Гамильтонла тытăма Пуассон хăлăпкине юхăнманлăх, билиниллĕх, чалăш симметрилĕх палăрмĕсене, Якоби çавахлăхне тивĕçтерекен хуть те мĕнле икĕ $f$ тата $g$ функцисемшĕн палăртса пама пулать.

Гамильтонла тытăмсене Гамильтонла механикăра тишкереççĕ.

Вуламалли

• Almeida, A. M. (1992). Hamiltonian systems: Chaos and quantization. Cambridge monographs on mathematical physics. Cambridge (u.a.: Cambridge Univ. Press)
• Audin, M., (2008). Hamiltonian systems and their integrability. Providence, R.I: American Mathematical Society, ISBN 9780821844137
• Dickey, L. A. (2003). Soliton equations and Hamiltonian systems. Advanced series in mathematical physics, v. 26. River Edge, NJ: World Scientific.
• Treschev, D., & Zubelevich, O. (2010). Introduction to the perturbation theory of Hamiltonian systems. Heidelberg: Springer
• Zaslavsky, G. M. (2007). The physics of chaos in Hamiltonian systems. London: Imperial College Press.

Каçăсем

• Гамильтонла тытăм — ФЭ